算法：将字符串最优分割为3个子字符串

Question

一段时间以来，我一直试图围绕这个看似非常简单的问题来思考。给定一个字符串 k，我们必须找到将该字符串 k 拆分为 3 个子字符串 k1、k2、k3（例如 k1 k2 k3 = k）的最佳方法。拆分是最佳的，当且仅当通过反转每个子字符串并将它们连接在一起时，我们才能得到字典上最小的结果。

例如，以字符串 k = “阿纳孔达”为例。拆分它的最佳方法是k1 = “a”，k2 = “na”，k3 = “konda”，因为在反转（k1 = “a”，k2 = “an”，k3 = “adnok”）之后，我们得到k1 k2 k3 = “aanadnok”，这是字典上最小的可能结果。

我的第一种方法是总是在下一个字典最小的字符处结束子字符串。

std::string str = "anakonda"

int first = find_min(str, 0, str.size() - 3); // Need to have at least 3 substrings so cannot search to the end
std::reverse(str.begin(), str.begin() + first + 1);

...

然而，这种方法是有缺陷的，因为给定了字符串k = "ggggffffa ",该算法将不起作用。我不知道如何正确解决这个问题。所以，我要求一个理论上的解决方案，这样我就可以试着自己实现它。

Answer 1

此算法解决了问题，但可能需要优化：

#include <iostream>
#include <string>

std::string foo(std::string* ss) 
{ 
    std::string res;
    for (int i = 0; i < 3; i++)
        for (int j = ss[i].size()-1; j >= 0; j--) 
        res.push_back(ss[i][j]);
    return res;
}

int main()
{
  std::string s = "ggggffffa";
  std::string res = "";
  for (unsigned int i = 1; i < s.size() - 1; i++)
    for (unsigned int j = 0; j < i; j++)
    {
        std::string ss[3] = {s.substr(0, j+1), s.substr(j+1, i-j), s.substr(i+1)};
        std::string r = foo(ss);
        if (r < res || res == "") res = r;
    }
    std::cout << res << std::endl;  
}

描述:

1. 我们通过两个迭代器（从第一个元素到字符串末尾的第一个迭代器，从零元素到第一个迭代器的第二个迭代器），这样我们就确定了拆分字符串的所有可能索引。

for (unsigned int i = 1; i < s.size() - 1; i++)
    for (unsigned int j = 0; j < i; j++)

std::string ss[3] = {s.substr(0, j+1), s.substr(j+1, i-j), s.substr(i+1)};

if (r < res || res == "") res = r;