前缀表达式中的运算符关联性

Question

我正在讨论中缀、前缀和后缀的转换，我对以下表达式有疑问：

中缀：a b*d-i
下面的转换是我脑海中的转换。但是，下面的前缀表达式与联机转换工具不匹配
前缀：-a*bdi
后缀：abd*i-

当我在一些在线转换器中，甚至在我写的代码中放入上述infix时，我得到：
infix：a b*d-i
前缀：a-*bdi
Postfix：abd*i-

所以，我在这里的问题是，如果我们要计算上面的前缀，那么我们将在加法之前做减法，这在我看来是不正确的，因为根据运算符的关联性加法应该首先计算。这怎么正确？

Answer 1

您指向此处的联机转换器使用了错误的过程将中缀转换为前缀：https://www.web4college.com/converters/infix-to-postfix-prefix.php

它说（这是错误的，所以没有人复制它！）：

1. 反转内缀字符串
2. 转换为后缀
3. 反转后缀字符串得到前缀字符串

这篇文章的作者很困惑，因为：

• 表达式的后缀或前缀形式是表达式树的后序或前序遍历；和
• 您可以通过反转反转树的后序遍历来获得树的前序遍历

但是反转中缀表达式不会反转其表达式树，因为它具有左或右关联性。因此，给定的过程会产生错误的答案。

a-b-c TREE      REVERSED TREE       c-b-a TREE

    -                 -                 -
   / \               / \               / \
  -   c             c   -             -   a
 / \                   / \           / \
a   b                 b   a         c   b