高效的最大流量算法将尽可能多的人路由到一个地点？
我试图确定一个有效的,使用有向图的最大流算法,给定n个航班的列表（其中每个条目都有起始城市,结束城市,出发时间,到达时间,和航班容量）,将尽可能多的人从城市A出发，到城市B结束。我还希望能够返回可以乘坐的航班集，以便尽可能多的人从城市A到达城市B。我认为它可以只是Ford-Fulkerson算法的一个实现，或者类似的东西，但是我遇到了麻烦，无法以有效的方式将这个时间表转换成最大流实例，特别是在这样做之后所述算法的伪代码会是什么样子。
共有1个答案
您正在考虑的算法是正确的，但是它所要处理的图形必须正确地构造。
你的问题是时机问题。假设您想在14:00前将a的乘客送到C,我们总共有4个航班：
1号航班:A->B，10:00->11:00，上限。100
航班2:A->B，11:00->12:00，上限。100
航班3:B->C，11:30->12:30，上限。100
航班4:B->C，12:30->13:30，上限。100
您可以在这里看到，您可以填满所有航班，并及时得到从a到C的200个航班，但构建图需要考虑时间。
我建议您不要用一个节点来表示B，而是使用几个节点：
(B，11:00)-B11:00时。(B，12:00)-B12:00时。(B，12:30)-3号航班起飞时。(B，13:30)-4号航班起飞时。
可以从B出发的任何航班都将被添加到图形中一次，从相关的B节点开始。
b节点以时间向前移动的顺序连接到具有无限容量的边中的其他b节点。这允许乘客在b中的不同时间之间“等待”。
此示例将以以下边缘列表结束：
//飞行边沿
[（A,10:00),（B,11:00)]，上限。100
[(A，11:00)，(B，12:00)]，上限。100
[(B，11:30)，(C，12:00)]，上限。100
[(B，12:30),(C，13:00)],cap.100
//等待边沿
[（B,11:00),（B,11:30）],cap。无限
[(B，11:30),(B，12:00)],cap.无限
[(B,12:00),(B,12:30)],cap.无限的
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