最小堆中确定最大数目的最大比较次数
最小堆由 2047 个元素组成，确定最大元素数所需的最大比较数为 _。
对于这个，我使用了方法，因为这是一个最小堆，最小元素将在根节点中。所以要找到最大值，我们必须一直到树的末尾，直到叶节点级别，并且必须与所有值进行比较。所以比较将是n-1，但ans不是2046，而是1043。有人能给我解释一下吗？
共有2个答案
在由2047个元素组成的最小堆中，有1024个叶节点。为了找到最大的元素，您需要n-1次比较。所以您比较前两个元素，选择较大的元素并与下一个元素进行比较，以此类推。因此，比较的次数将是1024-1=1023。
最小堆中的最大数量必须是该堆的叶节点之一，这是完全正确的(它必须是叶节点，尽管它可以是任何叶节点)。堆是一个完整的二叉树，在2047个元素的情况下，它将是一个完美的树(最后一级完全填满)。在这样的树中，堆的html" target="_blank">底层正好有1024个元素，给我们1024个min的候选元素。
因为堆是完整的树，所以它们通常存储为数组，其中数组保存按顺序存储的堆的每个级别的值。例如，级别0(树的根值)位于数组的索引0处，级别1的两个值存储在索引1和2处，级别2存储在接下来的4个索引处，级别3存储在接下来的8个索引处，依此类推。这样，2047个元素堆的所有1024个叶节点将被存储在数组的最后1024个索引中(索引1023到2046)。因为您只需比较这些元素，因为您知道最大值在其中，并且因为您可以使用底层数组的O(1)访问通过索引直接跳转到它们，所以您只需要在最后的1024个元素之间进行1023次比较就可以找到最大值。
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