给定M最大值的基于每次比较的排序算法时间复杂度的下界Ω（nlogns）
给定n个元素[1，…， n]的数组的最大元素M，如何影响每个基于比较的排序算法的时间复杂度的下界Ω（nlogng）？我必须强调数组的最大元素M是给定的。
共有2个答案
如果M确实是数组元素绝对值的边界，并且元素是整数，您可以在O（n M）时间内对数组进行排序，方法是保持单独的数组int出现[2M1]；初始化为0，扫描原始数组并计算每个元素的出现次数，并使用出现写入输出数组。
如果元素是浮点数（形式上是实数），那么对它们的大小有一个界限是没有影响的。
如果元素是整数并且可以是负的（形式上，任意大数量级的整数），那么数量级的上限没有影响。
编辑：在第一段中有O（n），应该是O（n M）。
它不受影响。
请注意，有n！可能的排列，并且每个比较OP有2个可能的结果-“左边更高”或“右边更高”。
对于任何基于比较的算法，每个“决定”都是根据一个比较的结果做出的。
因此，为了成功地确定任何排列的正确顺序，您将需要（在最坏的情况下）log2（n！）比较。然而，众所周知，log2（n！）在Theta中-你让自己回到欧米茄的下界，而不管手头的范围如何。
请注意，其他不使用（仅）比较的方法可以更有效地对整数进行排序。
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下面是我写的一些伪代码，给定一个数组A和一个整数值k，如果与k之和中有两个不同的整数，则返回true，否则返回false。我正试图确定这个算法的时间复杂度。 我猜这个算法在最坏的情况下的复杂度是O(n^2)。这是因为第一个for循环运行n次，该循环内的for循环也运行n次。if语句进行一次比较，如果为true，则返回一个值，这两个操作都是常量时间操作。最后的return语句也是一个常数时间操作。
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为什么选择排序的最佳案例时间复杂度为O（n^2），而插入排序和冒泡排序为O（n）？他们的平均时间是一样的。我不明白为什么最佳案例时间不同。如果你能帮忙，我将不胜感激。
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以下代码的时间复杂度是多少？我用图和优先级队列的邻接矩阵表示来实现prim的算法。在我看来，时间复杂度是：当源连接到每个其他节点时，堆最多可以增长到（n-1）的大小，而在内部循环中，邻接矩阵的成本是O（n），因此，总的来说：它的O（（n-1）*n）-
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做O（h）算法的时间复杂度是多少？当h是节点的高度，以BST n倍为单位（树中的元素数），我相信是O（n），而不是O（n*h），但我不知道如何证明它。 在O（h）中工作的特定算法是在BST中查找元素的顺序前体。