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问题:

n次执行O(h)算法的时间复杂度

皇甫心思
2023-03-14

做O(h)算法的时间复杂度是多少?当h是节点的高度,以BST n倍为单位(树中的元素数),我相信是O(n),而不是O(n*h),但我不知道如何证明它。

在O(h)中工作的特定算法是在BST中查找元素的顺序前体。

共有2个答案

廉元龙
2023-03-14

O(n²)。

二叉查找树是不平衡的,这意味着节点的高度可以等于树的节点数,因此为O(n²)。

戚飞
2023-03-14

在任何BST中计算n次有序后继数的成本为O(n)。要看到这一点,请计算您触摸树中每条边的次数。您将在第一次探索子树时传递一次边缘,在离开子树后再次传递。总的来说,这意味着每个边最多接触两次,因此完成的总功为O(n)。

请注意,一般来说,您可以在高度h为O(hn)的BST上执行n O(h)时间的成本上限,这永远不会低估事情。然而,如果您更具体地了解所使用的算法,就像在本例中一样,您可以得到一个更严格的界限。

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