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问题:

计算长度的起始大小,当它在每次迭代中增长并且必须保持在限制内时

陆仲渊
2023-03-14

好吧,很明显,从我提问的方式来看;我不是数学家。我目前正在试验分形,这个具体的问题涉及到“TSqare”分形。(有关解释,请参见问题底部)。

基本上,我想计算初始正方形的大小,因此得到的深度(n)的分形永远不会超出绘图曲面的限制。我自己也试过想办法,但我没有办法。

我只知道正方形的增长速度:

假设初始尺寸为100,分形的总长度如下
深度(0)=100
深度(1)=150
深度(2)=175

<罢工> 不幸的是,我甚至不知道这个公式,尽管模式很明显。D:

长度=原始长度(原始长度/2^深度)

所以我把它归结为代数,假设绘图面是512*512,当前深度是2。公式如下:

x(x/22)=512

然后我需要做的就是解x,得到深度尺寸2的初始尺寸?




t正方形定义:绘制初始正方形S0,大小为x2。每次迭代都会绘制4个正方形,大小为原始正方形的一半(x2/2),其中心位于前面正方形的4个顶点上。看见http://www.smokycogs.com/blog/t-square-fractals/更多细节。

共有1个答案

严正诚
2023-03-14

如果要获取任意深度的原始长度,其中最大大小等于原始长度(原始长度/2^深度),可以设置方程m=x(x/2^d)。对x进行求解,对于任何d,都会得到x=m*2^d/(2^d1),其中d等于深度x等于初始大小,而m等于最大大小(在您的例子中为512)。那么,对于你的问题,如果深度等于2,最大大小=512,那么初始大小是多少,初始大小是409.6

作为将来的参考,问这个问题最好的地方可能是https://math.stackexchange.com/.(因为这个问题更多的是关于编程的数学和方程)。

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