顶点着色器中的变换只适用于后乘

Question

我目前正在学习OpenGL和GLSL编写一个简单的软件，加载模型，在屏幕上显示它们，转换它们等。

作为第一阶段，我编写了一个不使用OpenGL的纯C++程序。它工作得很好，并且它使用行为主的矩阵表示：

例如，mat[i][j]表示第i行和第j列。

class mat4
{
    vec4 _m[4]; // vec4 is a struct with 4 fields
    ...
}

mat4 operator*(const mat4& m) const
{
    mat4 a(0.0);

    for (int i = 0; i < 4; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < 4; ++j)
        {
            for (int k = 0; k < 4; ++k)
            {
                a[i][j] += _m[i][k] * m[k][j];
            }
        }
    }

    return a;
}

vec4 vertexInClipSpace =  projectionMat4 * viewMat4 * modelMat4 * vertexInModelSpace;

现在，试图在GLSL着色器（版本1.5）中实现它会产生奇怪的结果。它工作，但只有当我后乘顶点，而不是预乘它，并另外转置每个矩阵。

uniform mat4 m;
uniform mat4 v;
uniform mat4 p;

void main()
{
    // works ok, but using post multiplication and transposed matrices :
    gl_Position =  vec4(vertex, 1.0f) * m * v * p;
}

虽然在数学上可以，因为v2=P*V*M*v1与transpose(v2)=transpose(v1)*transpose(M)*transpose(V)*transpose(P)相同，但我显然没有得到什么，因为我甚至没有看到一个引用，它们在顶点着色器中张贴乘法顶点。

总结一下，以下是具体的问题：

• 这为什么管用？在GLSL中发布multiply是否合法？
• 如何传递C++矩阵以便它们在着色器中正常工作？

相关问题链接：

链接2

通过将调用中的“转置”标志修改为：

glUniformMatrix4fv(
        m_modelTransformID,
        1,
        GL_TRUE,
        &m[0][0]
        ); 

现在着色器中的乘法是预乘法：

谁能解释一下吗？

Answer 1

引用OpenGL常见问题：

出于编程的目的，OpenGL矩阵是16值数组，基向量在内存中连续布局。翻译组件占据16个元素矩阵的第13、14和15个元素，其中索引的编号从1到16，如OpenGL2.1规范第2.11.2节所述。

列大与行大纯粹是一种符号约定。请注意，与以列为主的矩阵相乘后产生的结果与与以行为主的矩阵相乘前产生的结果相同。OpenGL规范和OpenGL参考手册都使用以列为主的表示法。你可以使用任何符号，只要它被清楚地说明。

只有当左矩阵的列数等于右矩阵的行数时，乘2矩阵才是可能的。

MatL[r1,c] x MatR[c,r2]

所以，如果你在写一张纸，考虑到一个向量是一个1维矩阵，如果你想用4vec乘4x4matrix，那么这个向量应该是：

• 后乘矩阵时的行向量
• 如果将矩阵预相乘，则为colum向量

在计算机中，你可以把4个连续的值看作一列或一行（没有维数的概念），所以你可以对同一个矩阵的向量进行后乘或前乘。隐含地说，你是在遵守这两个惯例中的一个。

行主布局与列主布局

计算机内存是一个连续的位置空间。多维度的概念是不存在的，它是一个纯粹的约定。所有矩阵元素连续存储到一维存储器中。

null

顺便说一句，转置以行为主存储的矩阵元素，相当于以列为主的顺序存储其元素。这意味着，在一个向量和一个矩阵之间交换乘法的阶数，相当于用同样的阶数乘同样的向量和转置的矩阵。

打开总帐

如上所述，它没有正式规定任何公约。我建议您查看OpenGL约定，就像翻译存储在最后一列，矩阵布局是列主要的一样。