理解c程序高斯-乔丹消去法

Question

我知道我听起来很蠢，但我真的需要理解高斯-乔丹消去c程序。我已经试图理解编码，但逐行阅读代码仍然令人困惑。尤其是for(j = 1；英语字母表中第十个字母

#include<stdio.h>
int main()
{
int i,j,k,n;
float A[20][20],c,x[10];
printf("\nEnter the size of matrix: ");
scanf("%d",&n);
printf("\nEnter the elements of augmented matrix row-wise:\n");
for(i=1; i<=n; i++)
{
    for(j=1; j<=(n+1); j++)
    {
        printf(" A[%d][%d]:", i,j);
        scanf("%f",&A[i][j]);
    }
}

for(j=1; j<=n; j++)
{
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        if(i!=j)
        {
            c=A[i][j]/A[j][j];
            for(k=1; k<=n+1; k++)
            {
                A[i][k]=A[i][k]-c*A[j][k];
            }
        }
    }
}
printf("\nThe solution is:\n");
for(i=1; i<=n; i++)
{
    x[i]=A[i][n+1]/A[i][i];
    printf("\n x%d=%f\n",i,x[i]);
}
return(0);
}

Answer 1

以增强矩阵为例

 1 1 1 | 5
 2 3 5 | 8
 4 0 5 | 2

主要目的是使矩阵的所有元素为0，除了i==j位置的元素。

所以在第二个for循环中，当if条件第一次为真时i=2 j=1，A[2][1]=2所以要使A[2][1]=0，我们必须减去2。这个2我们从c=A[i][j]/A[j][j]；因此我们将执行R2-2R1（row2-2*row1）操作A[i][k]=A[i][k]-c*A[j][k]；

对所有行执行类似的操作。