为什么在python中，非常大的float值之间的比较会失败？

Question

以我的理解，sys.float_info.max是最大的浮点值。但是， 似乎无法比较大的值 。

import math
import sys

m = sys.float_info.max                        # type 'float'

m == m                                        # True
m < m                                         # False
m > m                                         # False

m == m-1.0                                    # True
m < m-1.0                                     # False
m > m-1.0                                     # False

m == m-1e100                                  # True
m < m-1e100                                   # False
m > m-1e100                                   # False

m == m-1e300                                  # False
m > m-1e300                                   # True
m < m-1e300                                   # False

我认为那是因为精度有限吗？如果可以，我可以在什么数值范围内安全操作？

上面的代码是在Python 3.5.2上运行的。

Answer 1

在运行Python的典型计算机上，Python浮点数有53位精度。如果尝试进一步，Python将消除最小的部分，以便可以正确表示数字。

因此，值1被吸收或取消，以便能够代表您要计算的高值。

通过减去（或加）乘以浮点epsilon的值来获得极限。

在我的机器上：

maxfloat == 1.7976931348623157e+308
epsilon == 2.220446049250313e-16

样本测试代码

import math
import sys

m = sys.float_info.max                        # type 'float'
eps = sys.float_info.epsilon

print(m == m-(m*(eps/10)))   # True
print(m == m-(m*eps))        # False

m*eps是您必须减去的最小值，以使比较失败。它总是相对于m价值。