在下面的代码中从int转换为float时，为什么会有价值损失？

Question

int value1 = 123456789;
float value2 = value1;
System.out.println(value1);
System.out.println(value2);

输出：

123456789
123456792

Answer 1

该float类型使用与int（32位）相同的位数表示比int仅表示整数更大范围的浮点数。

这会导致精度下降，因为并非每个int数字都可以用来精确表示float。仅24位用于表示数字的小数部分（包括符号位），而其他8位用于表示指数。

如果将此int值分配给double，则不会有任何精度损失，因为它double具有64位，并且其中32个以上的位用于表示小数。

这是更详细的说明：

123456789作为int的二进制表示形式是：

00000111 01011011 11001101 0001 0101

使用以下公式从其32位构造一个单精度浮点数：

(-1)^sign * 1.b22 b21 ... b0 * 2^(e-127)

sign最左边的位在哪里（b31）。b22到b0是小数位，而b30到b23位构成指数e。

因此，将int123456789 转换为时float，只能使用以下25位：

00000111 01011011 11001101 00010101
-    --- -------- -------- -----

我们可以安全地摆脱任何前导零（符号位除外）和任何尾随零。这使您剩下3个最低有效位，我们必须将其删除。我们可以减去5得到123456784：

00000111 01011011 11001101 00010000
-    --- -------- -------- -----

或加3得到123456792：

00000111 01011011 11001101 00011000
-    --- -------- -------- -----

显然，加3可以得到更好的近似值。