渐近分析
我在理解如何将其转换为公式时遇到麻烦。
for (int i = 1; i <= N; i++) {
for (int j = 1; j <= N; j += i) {
我知道会发生什么，对于每一个i ++，j的乘数要少1级。
i = 1，您得到j = 1，2，3，…，100
i = 2，您得到j = 1，3，5，…，100
我不确定如何用Big-theta来思考。
j的总数是N，N / 2，N / 3，N / 4 …，N / N（我的结论）
如何最好地尝试将其视为N的函数？
问题答案：
因此，您的问题实际上可以简化为“谐波序列1/1 + 1/2 + 1/3 + … + 1 / N的紧界是什么？” 答案是log N（您可以将其视为连续的总和而不是离散的，并且注意的积分1/N是log N）
您的谐波序列 是 整个算法的公式（如您正确得出的结论）
因此，您的总和：
N + N/2 + N/3 + ... + N/N = N * (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/N) = Theta(N * log N)
所以算法的严格界限是 N*log N
请参见此处的[严格的]数学证明（请参见“积分测试”和“发散率”部分）
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