C＃中的协方差有哪些？（或者，协方差：例如）

Question

协方差（大致）是在使用它们的复杂类型中 镜像 “简单”类型的 继承 的能力。
例如，我们始终可以将的实例Cat视为的实例Animal。如果ComplexType是协变ComplexType<Cat>的ComplexType<Animal>，则可以将A
视为a 。

我想知道：协方差的“类型”是什么，它们与C＃有什么关系（是否支持它们？）
代码示例将很有帮助。

例如，一种类型是Java支持的 返回类型covariance ，但C＃不支持。

我希望有功能编程知识的人也能加入！

Answer 1

这是我能想到的：

更新资料

阅读了埃里克·利珀特（Eric Lippert）提出的建设性评论和大量文章后，我改善了答案：

• 更新了数组协方差的残缺性
• 添加了“纯”委托方差异
• 从BCL添加了更多示例
• 添加了指向文章的链接，这些文章深入解释了这些概念。
• 增加了有关高阶函数参数协方差的全新部分。

返回类型协方差 ：

在Java（> = 5）[1]和C
++中可用[2]，但在C＃中不支持（Eric
Lippert解释了为什么不这样做以及您可以对此做些什么）：

class B {
    B Clone();
}

class D: B {
    D Clone();
}

接口协方差[3] -C＃支持

BCL将通用IEnumerable接口定义为协变的：

IEnumerable<out T> {...}

因此，以下示例是有效的：

class Animal {}
class Cat : Animal {}

IEnumerable<Cat> cats = ...
IEnumerable<Animal> animals = cats;

请注意，IEnumerable按定义，is是“只读”的-您不能向其中添加元素。
与此相反，IList<T>可以使用.Add()以下方法修改其定义：

public interface IEnumerable<out T> : ...  //covariant - notice the 'out' keyword
public interface IList<T> : ...            //invariant

*通过方法组
*委托协方差[4]
-在C＃中受支持

class Animal {}
class Cat : Animal {}

class Prog {
    public delegate Animal AnimalHandler();

    public static Animal GetAnimal(){...}
    public static Cat GetCat(){...}

    AnimalHandler animalHandler = GetAnimal;
    AnimalHandler catHandler = GetCat;        //covariance

}

“纯”委托协方差[5 - pre-variance-release article] -在C＃中受支持

不带参数但返回某些值的委托的BCL定义是协变的：

public delegate TResult Func<out TResult>()

这允许以下内容：

Func<Cat> getCat = () => new Cat();
Func<Animal> getAnimal = getCat;

数组协方差 -在C＃中受支持，
以一种破碎的方式[6]
[7]

string[] strArray = new[] {"aa", "bb"};

object[] objArray = strArray;    //covariance: so far, so good
//objArray really is an "alias" for strArray (or a pointer, if you wish)


//i can haz cat?
object cat == new Cat();         //a real cat would object to being... objectified.

//now assign it
objArray[1] = cat                //crash, boom, bang
                                 //throws ArrayTypeMismatchException

最后- 对于高阶函数，令人惊讶且有些弯腰的
Delegate参数协方差 （是的，这是 协
方差）。[8]

接受一个参数但不返回任何值的委托人的BCL定义是 不变的 ：

public delegate void Action<in T>(T obj)

忍受我。让我们定义一个马戏团动物训练师-可以告诉他 如何 训练动物（给他一个Action可以和该动物一起工作的动物）。

delegate void Trainer<out T>(Action<T> trainingAction);

我们有培训师的定义，让我们找一个培训师让他上班。

Trainer<Cat> catTrainer = (catAction) => catAction(new Cat());

Trainer<Animal> animalTrainer = catTrainer;  
// covariant: Animal > Cat => Trainer<Animal> > Trainer<Cat>

//define a default training method
Action<Animal> trainAnimal = (animal) => 
   { 
   Console.WriteLine("Training " + animal.GetType().Name + " to ignore you... done!"); 
   };

//work it!
animalTrainer(trainAnimal);

输出证明这可行：

训练Cat忽略您…完成！

为了理解这一点，开个玩笑是有必要的。

一位语言学教授有一天在上课。
他说：“用英语来说，双重否定构成肯定。
但是，没有语言可以使双重否定形成否定。”

房间后面传来一个声音，“是的，对。”

什么 是 必须做的协方差？

让我尝试一下餐巾纸示范。

an Action<T>是互变的，即它“翻转”类型的关系：

A < B => Action<A> > Action<B> (1)

更改A和B上面Action<A>和Action<B>并获得：

Action<A> < Action<B> => Action<Action<A>> > Action<Action<B>>

or (flip both relationships)

Action<A> > Action<B> => Action<Action<A>> < Action<Action<B>> (2)

将（1）和（2）放在一起，我们得到：

,-------------(1)--------------.
 A < B => Action<A> > Action<B> => Action<Action<A>> < Action<Action<B>> (4)
         `-------------------------------(2)----------------------------'

但是我们的Trainer<T>代表实际上是Action<Action<T>>：

Trainer<T> == Action<Action<T>> (3)

因此我们可以将（4）重写为：

A < B => ... => Trainer<A> < Trainer<B>

-根据定义，它表示Trainer是协变的。

简而言之，应用Action 两次 我们就得到了相反的方差，即类型之间的关系被翻转了 两次 （请参阅（4）），因此我们回到了协方差。