比较Java中相等性的双精度值。

Question

我想从那些double在Java中使用原始相等性有更多经验的人那里获得一些建议。使用d1 == d2两次双打d1，d2由于可能的舍入误差而不够。

我的问题是：

1. Java Double.compare(d1,d2) == 0在某种程度上处理舍入错误吗？如1.7文档中所述，0如果d1数值等于，则返回值d2。有人确定它们在数值上相等是什么意思吗？

2. 对某些增量值使用相对误差计算，您会建议使用通用的增量值（不是特定于应用程序）吗？请参见下面的示例。

以下是考虑相对误差的用于检查相等性的通用函数。delta您建议从简单的+，-，/，*操作中捕获大多数舍入误差的价值是什么？

public static boolean isEqual(double d1, double d2) {
    return d1 == d2 || isRelativelyEqual(d1,d2);
}

private static boolean isRelativelyEqual(double d1, double d2) {
    return delta > Math.abs(d1- d2) / Math.max(Math.abs(d1), Math.abs(d2));
}

Answer 1

您可以尝试使用10 -15数量级的增量值，但是您会注意到某些计算会产生较大的舍入误差。此外，您进行的操作越多，累积的舍入误差就越大。

一种特别糟糕的情况是，如果减去两个几乎相等的数字，例如1.0000000001-1.0并将结果与​​0.0000000001进行比较

因此，几乎没有希望找到适用于所有情况的通用方法。您始终必须计算出在特定应用中可以期望的精度，然后如果结果比该精度更接近，则认为结果相等。

例如输出

public class Main {

    public static double delta(double d1, double d2) {
        return Math.abs(d1- d2) / Math.max(Math.abs(d1), Math.abs(d2));
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(delta(0.1*0.1, 0.01));
        System.out.println(delta(1.0000000001 - 1.0, 0.0000000001));
    }

}

是

1.7347234759768068E-16
8.274036411668976E-8

间隔算术可用于跟踪累积的舍入误差。但是实际上，错误间隔过于悲观，因为有时舍入错误也会相互抵消。