为什么hypot（）函数这么慢？

Question

我用C++ hypot()和做了一些测试Java Math.hypot。他们似乎都慢于sqrt(a*a + b*b)。是因为精度更高吗？计算斜边hypot函数的方法是什么？令人惊讶的是，我在文档中找不到任何表明性能不佳的迹象。

Answer 1

这不是一个简单的sqrt函数。您应该检查此链接以实现算法：http
:
//www.koders.com/c/fid7D3C8841ADC384A5F8DE0D081C88331E3909BF3A.aspx

它具有while循环以检查收敛性

/* Slower but safer algorithm due to Moler and Morrison.  Never
         produces any intermediate result greater than roughly the
         larger of X and Y.  Should converge to machine-precision
         accuracy in 3 iterations.  */

      double r = ratio*ratio, t, s, p = abig, q = asmall;

      do {
        t = 4. + r;
        if (t == 4.)
          break;
        s = r / t;
        p += 2. * s * p;
        q *= s;
        r = (q / p) * (q / p);
      } while (1);

编辑（从JM更新）：

这是原始的Moler-Morrison论文，由于Dubrulle
，这是一个很好的后续措施。