Java的快速超越/三角函数

Question

由于java.lang.Math中的三角函数非常慢：是否有一个可以快速且良好地近似的库？似乎可以更快地进行几次计算而不会损失很多精度。（在我的机器上，乘法需要1.5ns，而java.lang.Math.sin为46ns至116ns）。不幸的是，还没有一种使用硬件功能的方法。

更新：功能应该足够准确，例如，用于GPS计算。这意味着您至少需要7个十进制数字的精度，这排除了简单的查找表。而且它应该比基本x86系统上的java.lang.Math.sin快得多。否则就没有意义了。

对于pi / 4以上的值，除了硬件功能外，Java
还会执行一些昂贵的计算。这样做是有充分的理由的，但是有时您更关心速度而不是最后一位的准确性。

Answer 1

哈特的计算机近似。用一列Chebyshev经济化的近似公式表示一堆函数的精度。

编辑：将
我的副本下架，结果却是另一本书，听起来很相似。这是使用其表的sin函数。（在C中进行了测试，因为这对我来说比较方便。）我不知道这样做是否会比Java内置程序快，但是至少可以保证它的准确性不高。:)您可能需要先对参数进行范围缩小；

#include <math.h>
#include <stdio.h>

// Return an approx to sin(pi/2 * x) where -1 <= x <= 1.
// In that range it has a max absolute error of 5e-9
// according to Hastings, Approximations For Digital Computers.
static double xsin (double x) {
  double x2 = x * x;
  return ((((.00015148419 * x2
             - .00467376557) * x2
            + .07968967928) * x2
           - .64596371106) * x2
          + 1.57079631847) * x;
}

int main () {
  double pi = 4 * atan (1);
  printf ("%.10f\n", xsin (0.77));
  printf ("%.10f\n", sin (0.77 * (pi/2)));
  return 0;
}