Java程序输出可被其他数字整除的数字

Question

我有一个程序，该程序读取两个实数，然后打印出这两个之间的所有数字，这些数字可以被2或3或5整除。该程序可以正常工作，但是当用户输入两个非常大的数字时（例如1122222123333）和214123324434434），程序需要很长时间才能计算出结果。我想以某种方式修复该程序，以便即使对于大量结果也将立即打印出来。

到目前为止，这是我的代码：

import java.util.Scanner;
public class Numbers 
{
    public static void main(String[] args) 
    {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);        
        long x = sc.nextLong();   // first number input 
        long y = sc.nextLong();   // second number input            
        long num = 0;            // new variable num -- means all the numbers between these to given input numbers
        long count = 0;            // loop counter - how many numbers are divided by 2 or 3 or 5                        
        for (num = x; x <= num && num <= y; num++) {                                                    
            if (num % 2 == 0 | num % 3 == 0 | num % 5 == 0) {
                count = count + 1;             // increasing the counter by 1, so that every time the loop repeats, the counter increases...                                
            }               
        }
        System.out.println(count);  // prints out how many numbers are divided by 2 or 3 or 5 ...       
    }
}

Answer 1

好吧，您根本不需要循环。

1. 您知道x和y之间可被2整除的数字的数目为（yx）/ 2（加减一）。

2. 类似地，x和y之间可被3整除的数字数为（yx）/ 3（加减一）。

3. x和y之间可被5整除的数字数为（yx）/ 5（加减一）。

您只需要删除多次计数的数字即可。

如果您考虑A，B和C组，即分别被2、3和5整除的数字组（在所需范围内），则您的目标是：

| A工会B工会C | = | A | + | B | + | C | -|与B的交点| -|与C的交点| -| B与C |的交点 + |
A与B的交集与C |的交集

因此，您必须减去可被2 * 3整除的数字，可被2 * 5整除的数字和可被3 * 5整除的数字。最后，您必须添加可被2 * 3 * 5整除的数字。

范例：

在1000到2000之间，大约有（2000-1000）/ 2 =
500个可被2整除的数字：1000,1002,1004，…，2000。实际上，计数是1，因为它是501，而不是500，但是您可以通过添加一些检查范围边缘的逻辑来对此进行调整。

同样，大约有（2000-1000）/ 3 = 333个数字可被3整除：1002、1005、1008，…，1998。

大约（2000-1000）/ 5 = 200个可以被5整除的数字：1000,1005,1010，…，2000。在这里，计数再次减一。