生成添加到目标的所有数学表达式组合（Java作业/面试）

Question

我已经尝试解决以下编码难题的问题，但无法在1小时内完成。我对算法的工作原理有一个想法，但是我不确定如何最好地实现它。我下面有我的代码和问题。

pi的前12位数字是314159265358。我们可以将这些数字转换为一个表达式，其计算结果为27182（e的前5位数字），如下所示：

3141 * 5 / 9 * 26 / 5 * 3 - 5 * 8 = 27182

要么

3 + 1 - 415 * 92 + 65358 = 27182

请注意，输入数字的顺序不变。只需插入运算符（+，-，/或*）即可创建表达式。

编写一个函数以获取数字和目标的列表，然后将可以将这些数字形成的所有方式返回到对目标求值的表达式中

例如：
f（“ 314159265358”，27182）应打印：

3 + 1 - 415 * 92 + 65358 = 27182
3 * 1 + 4 * 159 + 26535 + 8 = 27182
3 / 1 + 4 * 159 + 26535 + 8 = 27182
3 * 14 * 15 + 9 + 26535 + 8 = 27182
3141 * 5 / 9 * 26 / 5 * 3 - 5 * 8 = 27182

这个问题很难解决，因为您可以使用数字的任意组合，并且一次不考虑一个数字。我不确定该步骤如何进行组合和递归。请注意，解决方案中未提供括号，但是保留了操作顺序。

我的目标是从说起

{"3"}
then
{"31", "3+1", "3-1", "3*1" "3/1"}
then
{"314", "31+4", "3+1+4", "3-1-4", "31/4", "31*4", "31-4"} etc.

然后每次查看列表中的每个值，看看它是否是目标值。如果是，则将该字符串添加到结果列表。

这是我的代码

public static List<String> combinations(String nums, int target)
    {

        List<String> tempResultList = new ArrayList<String>();
        List<String> realResultList = new ArrayList<String>();
        String originalNum = Character.toString(nums.charAt(0));


        for (int i = 0; i < nums.length(); i++)
        {
            if (i > 0)
            {
                originalNum += nums.charAt(i); //start off with a new number to decompose
            }
            tempResultList.add(originalNum);
            char[] originalNumCharArray = originalNum.toCharArray();
            for (int j = 0; j < originalNumCharArray.length; j++)
            {
                //go through every character to find the combinations?
                // maybe recursion here instead of iterative would be easier...
            }
            for (String s : tempResultList)
            {
                //try to evaluate
                int temp = 0;
               if (s.contains("*") || s.contains("/") || s.contains("+") || s.contains("-"))
               {
                  //evaluate expression
               } else {
                   //just a number
               }
                if (temp == target)
                {
                    realResultList.add(s);
                }

            }
         tempResultList.clear();
        }
        return realResultList;
    }

有人可以解决这个问题吗？ 寻找编码方面的答案，因为我需要帮助以产生各种可能性

Answer 1

我认为没有必要建造一棵树，您应该能够随心所欲地进行计算-您只需要稍微延迟加法和减法即可正确考虑优先级：

static void check(double sum, double previous, String digits, double target, String expr) {
   if (digits.length() == 0) {
     if (sum + previous == target) {
       System.out.println(expr + " = " + target);
     }
   } else {
     for (int i = 1; i <= digits.length(); i++) {
       double current = Double.parseDouble(digits.substring(0, i));
       String remaining = digits.substring(i);
       check(sum + previous, current, remaining, target, expr + " + " + current);
       check(sum, previous * current, remaining, target, expr + " * " + current);
       check(sum, previous / current, remaining, target, expr + " / " + current);
       check(sum + previous, -current, remaining, target, expr + " - " + current);
     }
   }
 }

 static void f(String digits, double target) {
   for (int i = 1; i <= digits.length(); i++) {
     String current = digits.substring(0, i);
     check(0, Double.parseDouble(current), digits.substring(i), target, current);
   }
 }