使用numpy构建两个数组的所有组合的数组

Question

我试图在尝试对6参数函数进行任何复杂操作之前，遍历6参数函数的参数空间，以研究其数值行为，因此，我正在寻找一种有效的方法来执行此操作。

我的函数将6-dim numpy数组中给出的浮点值作为输入。我最初尝试做的是：

首先，我创建了一个函数，该函数接受2个数组并生成一个包含两个数组中值的所有组合的数组：

from numpy import *
def comb(a,b):
    c = []
    for i in a:
        for j in b:
            c.append(r_[i,j])
    return c

然后，我曾经reduce()将其应用于同一数组的m个副本：

def combs(a,m):
    return reduce(comb,[a]*m)

最后，我这样评估我的功能：

values = combs(np.arange(0,1,0.1),6)
for val in values:
    print F(val)

这工作，但它的方式过于缓慢。我知道参数的空间很大，但这不应该太慢。在此示例中，我仅采样了10 6（一百万）个点，仅花费了15秒钟以上的时间便创建了数组values。

您知道使用numpy进行此操作的更有效的方法吗？

F如果需要，我可以修改函数接受参数的方式。

Answer 1

在numpy（> 1.8.x）的较新版本中，numpy.meshgrid()提供了更快的实现：

@PV的解决方案

In [113]:

%timeit cartesian(([1, 2, 3], [4, 5], [6, 7]))
10000 loops, best of 3: 135 µs per loop
In [114]:

cartesian(([1, 2, 3], [4, 5], [6, 7]))

Out[114]:
array([[1, 4, 6],
       [1, 4, 7],
       [1, 5, 6],
       [1, 5, 7],
       [2, 4, 6],
       [2, 4, 7],
       [2, 5, 6],
       [2, 5, 7],
       [3, 4, 6],
       [3, 4, 7],
       [3, 5, 6],
       [3, 5, 7]])

numpy.meshgrid()只能用于2D，现在可以ND。在这种情况下，3D：

In [115]:

%timeit np.array(np.meshgrid([1, 2, 3], [4, 5], [6, 7])).T.reshape(-1,3)
10000 loops, best of 3: 74.1 µs per loop
In [116]:

np.array(np.meshgrid([1, 2, 3], [4, 5], [6, 7])).T.reshape(-1,3)

Out[116]:
array([[1, 4, 6],
       [1, 5, 6],
       [2, 4, 6],
       [2, 5, 6],
       [3, 4, 6],
       [3, 5, 6],
       [1, 4, 7],
       [1, 5, 7],
       [2, 4, 7],
       [2, 5, 7],
       [3, 4, 7],
       [3, 5, 7]])

请注意，最终结果的顺序略有不同。