获取所有加起来为数字的数字

Question

我正在尝试找到一种方法来显示所有可能的X整数集，这些X整数加起来就是一个给定的整数。例如，要获得所有2的整数集，得出5，我将拥有：

1, 4
2, 3

或3个整数组成6：

1, 1, 4
1, 2, 3
2, 2, 2

我只需要不包括0的整数，并且只需要处理一组中最多约15个和最多30个即可。数。

我什至不知道这是否有一个数学术语。我猜这类似于分解因子吗？

Answer 1

这是解决此问题的一种方法：

def sum_to_n(n, size, limit=None):
    """Produce all lists of `size` positive integers in decreasing order
    that add up to `n`."""
    if size == 1:
        yield [n]
        return
    if limit is None:
        limit = n
    start = (n + size - 1) // size
    stop = min(limit, n - size + 1) + 1
    for i in range(start, stop):
        for tail in sum_to_n(n - i, size - 1, i):
            yield [i] + tail

您可以像这样使用它。

for partition in sum_to_n(6, 3):
    print partition

[2, 2, 2]
[3, 2, 1]
[4, 1, 1]