[COCI 2011/2012 #5] EKO / 砍树

题目描述

伐木工人 Mirko 需要砍 $M$ 米长的木材。对 Mirko 来说这是很简单的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以如野火一般砍伐森林。不过，Mirko 只被允许砍伐一排树。

Mirko 的伐木机工作流程如下：Mirko 设置一个高度参数 $H$（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度 $H$，并锯掉所有树比 $H$ 高的部分（当然，树木不高于 $H$ 米的部分保持不变）。Mirko 就得到树木被锯下的部分。例如，如果一排树的高度分别为 $20,15,10$ 和 $17$，Mirko 把锯片升到 $15$ 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 $15,15,10$ 和 $15$，而 Mirko 将从第 $1$ 棵树得到 $5$ 米，从第 $4$ 棵树得到 $2$ 米，共得到 $7$ 米木材。

Mirko 非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 Mirko 找到伐木机锯片的最大的整数高度 $H$，使得他能得到的木材至少为 $M$ 米。换句话说，如果再升高 $1$ 米，他将得不到 $M$ 米木材。

输入格式

第 $1$ 行 $2$ 个整数 $N$ 和 $M$，$N$ 表示树木的数量，$M$ 表示需要的木材总长度。

第 $2$ 行 $N$ 个整数表示每棵树的高度。

输出格式

$1$ 个整数，表示锯片的最高高度。

样例 #1

样例输入 #1

4 7
20 15 10 17

样例输出 #1

15

样例 #2

样例输入 #2

5 20
4 42 40 26 46

样例输出 #2

36

提示

对于 $100\%$ 的测试数据，$1\le N\le 10^6$，$1\le M\le 2\times 10^9$，树的高度 $<10^9$，所有树的高度总和 $>M$。

/*
 * @Description: To iterate is human, to recurse divine.
 * @Autor: Recursion
 * @Date: 2022-07-12 22:24:06
 * @LastEditTime: 2022-07-12 23:22:29
 */
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long 
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9 + 10;
const int N = 1e6;

int n,m;
int a[N];
int sum,num;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> n >> m;
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        cin >> a[i];
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    int i;
    for(i = n;i > 1;i--){
        sum += (a[i] - a[i - 1])*(n - i + 1);
        if(sum > m)
            break;
    }
    
    int ans = 0;
    ans = a[i - 1] + (sum - m)/(n - i + 1);

    cout << ans << endl;
    
    


    return 0;
}