Leetcode--Java--剑指 Offer II 091. 粉刷房子

题目描述

假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。
当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。
例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。
请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

样例描述

示例 1：

输入: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]
输出: 10
解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色，1 号房子粉刷成绿色，2 号房子粉刷成蓝色。
     最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。
示例 2：

输入: costs = [[7,6,2]]
输出: 2

思路

动态规划

1. 先考虑思考过程，对于当前房子，能刷的颜色只和上一个房子的颜色有关，如果当前是红色，上个只能是蓝色或者绿色。对于当前刷红色的最小花费等于上一个刷蓝或绿色花费较少的加上当前红色的花费
2. 因此可以用f[i][j]表示对于前1~i个房子，第i个刷j颜色的最小花费

代码

class Solution {
    public int minCost(int[][] costs) {
        int n = costs.length;
        int f[][] = new int[n + 1][3];      
    //直接从1开始就不用另外单独初始化0的情况
        for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
            f[i][0] = Math.min(f[i - 1][1], f[i - 1][2]) + costs[i - 1][0];
            f[i][1] = Math.min(f[i - 1][0], f[i - 1][2]) + costs[i - 1][1];
            f[i][2] = Math.min(f[i - 1][0], f[i - 1][1]) + costs[i - 1][2];
        }
        return Math.min(Math.min(f[n][0], f[n][1]), f[n][2]);
    }
}