[Matlab] smooth函数用法
1) yy = smooth(y)
利用移动平均滤波器对列向量y进行平滑处理,返回与y等长的列向量yy。移动平均滤波器的默认窗宽为5,yy中元素的计算方法如下:
yy(1) = y(1)
yy(2)=(y(1) + y(2) + y(3))/3
yy(3) = (y(1) 十y(2) 十y(3) + y(4)十y(5))/5
yy(4) = (y(2) + y(3)十y(4) + y(5) + y(6))/5
yy(5) = (y(3) + y(4)十y(5)十y(6) +y(7))/5
...
2) yy = smooth(y, span)
用span参数指定移动平均滤波器的窗宽,span为奇数。
3) yy = smooth(y,method)
用method参数指定平滑数据的方法,method是字符串变量，可用的字符串如下表所列。
| 'moving ' | 移动平均法(默认情况)。一个低通滤波器，滤波系数为窗宽的倒数 |
| ' lowess' | 局部回归(加权线性最小二乘和一个一阶多项式模型) |
| 'loess' | 局部回归(加权线性最小二乘和一个二阶多项式模型) |
| 'sgolay' | Savitzky -Golay滤波。一种广义移动平均法.滤波系数由不加权线性最小二乘回归和一个多项式模型确定，多项式模型的阶数n可以指定(默认为2) |
| 'rlowess' | 'lowess'方法的稳健形式。异常值被赋予较小的权重，6倍的平均绝对偏差以外的数据的权重为0 |
| 'rloess' | 'loess'方法的稳健形式。舁常值被赋予较小的权承.6倍的平均绝对偏差以外的数据的权重为0 |
4) yy = smooth(y, span, method)
method指定平滑方法，span指定窗宽。
对于由method参数指定的平滑方法,用span参数指定滤波器的窗宽。
对于loess和lowess方法,span是一个小于或等于1的数,表示占全体数据点总数的比例;对于移动平均法和Savitzky- Golay法，span必须是一个正的奇数,只要用户输人的span是一个正数，smooth函数内部会自动把span转为正的奇数。
5) yy = smooth(y,' sgolay , degree)
利用Savitzky-Golay方法平滑数据，此时用degree参数指定多项式模型的阶数。degree是一个整数.取值介于0和span-1之间。
6) yy = smooth(y, span,' sgolay' ,degree)
用span参数指定Savitzky- Golay滤波器的窗宽。span 必须是一个正的奇数,degree是一个整数,取值介于0和span-1之间。
7) yy = smooth(x,y, *.)
同时指定x数据。如果没有指定x,smooth函数中自动令x = 1 : length(y)。当x是非均匀数据或经过排序的数据时,用户应指定x数据。如果x是非均匀数据而用户没有指定method参数,smooth函数自动用lowess 方法。如果数据平滑方法要求x是经过排序的数据,smooth函数自动对x进行排序。
%*************利用rlowess方法对加噪信号进行平滑处理，绘制平滑波形图************
yy3 = smooth(y,30,'rlowess'); % 利用rlowess方法对y进行平滑处理
figure; % 新建一个图形窗口
plot(t,y,'k:'); % 绘制加噪波形图
hold on;
plot(t,yy3,'k','linewidth',3); % 绘制平滑后波形图
xlabel('t'); % 为X轴加标签
ylabel('rlowess'); % 为Y轴加标签
legend('加噪波形','平滑后波形');