Massive MIMO中正交导频pilot序列的MATLAB生成方法

massive MIMO中pilot序列$\varphi$应满足${\varphi }_i^H{\varphi }_j=\delta (i-j)$，且常假设其长度L等于其个数N。本文旨在给出MATLAB中两种生成正交pilot的常见方法。

1. 基于SVD的方法

令L表示pilot长度，则正交pilot矩阵V生成方式为：

[V, ~, ~] = svd(randn(L, L));

V为L*L的方阵，满足行正交和列正交；

代码示例：
L=10;
[V, ~, ~] = svd(randn(L, L));
sum(V(1,:) .* V(2,:)) %互相关

ans =

-1.0755e-16

sum(V(1,:) .* V(1,:)) %自相关

ans =

1.0000

2. 基于DFT的方法

令L表示pilot长度，则正交pilot矩阵Phi 生成方式为：

Phi = sqrt(1/L) * dftmtx(L);

Phi为L*L的方阵，同样满足行正交和列正交；

代码示例：
L=10;
Phi = sqrt(1/L) * dftmtx(L);
sum(Phi(1,:) .* Phi(2,:)) %互相关

ans =

-1.3878e-17 + 1.3878e-17i

sum(Phi(1,:) .* Phi(1,:)) %自相关

ans =

1.0000