之前在朴素贝叶斯算法原理小结这篇文章中，对朴素贝叶斯分类算法的原理做了一个总结。这里我们就从实战的角度来看朴素贝叶斯类库。重点讲述scikit-learn 朴素贝叶斯类库的使用要点和参数选择。
一、scikit-learn 朴素贝叶斯类库概述
朴素贝叶斯是一类比较简单的算法，scikit-learn中朴素贝叶斯类库的使用也比较简单。相对于决策树，KNN之类的算法，朴素贝叶斯需要关注的参数是比较少的，这样也比较容易掌握。在scikit-learn中，一共有3个朴素贝叶斯的分类算法类。分别是GaussianNB，MultinomialNB和BernoulliNB。其中GaussianNB就是先验为高斯分布的朴素贝叶斯，MultinomialNB就是先验为多项式分布的朴素贝叶斯，而BernoulliNB就是先验为伯努利分布的朴素贝叶斯。
这三个类适用的分类场景各不相同，一般来说，如果样本特征的分布大部分是连续值，使用GaussianNB会比较好。如果如果样本特征的分大部分是多元离散值，使用MultinomialNB比较合适。而如果样本特征是二元离散值或者很稀疏的多元离散值，应该使用BernoulliNB。
二、2. GaussianNB类使用总结
GaussianNB假设特征的先验概率为正态分布，即如下式：
\[ P(X_j=x_j|Y=C_k) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma_k^2}}exp\Bigg{(}-\frac{(x_j - \mu_k)^2}{2\sigma_k^2}\Bigg{)} \]
其中\(C_k\)为Y的第k类类别。\(\mu_k和\sigma_k^2\)为需要从训练集估计的值。
GaussianNB会根据训练集求出\(\mu_k和\sigma_k^2\)。 \(\mu_k\)为在样本类别\(C_k\)中，所有\(X_j\)的平均值。\(\sigma_k^2\)为在样本类别\(C_k\)中，所有\(X_j\)的方差。
GaussianNB类的主要参数仅有一个，即先验概率priors ，对应Y的各个类别的先验概率\(P(Y=C_k)\)。这个值默认不给出，如果不给出此时\(P(Y=C_k) = m_k/m\)。其中m为训练集样本总数量，\(m_k\)为输出为第k类别的训练集样本数。如果给出的话就以priors 为准。
在使用GaussianNB的fit方法拟合数据后，我们可以进行预测。此时预测有三种方法，包括predict，predict_log_proba和predict_proba。
predict方法就是我们最常用的预测方法，直接给出测试集的预测类别输出。
predict_proba则不同，它会给出测试集样本在各个类别上预测的概率。容易理解，predict_proba预测出的各个类别概率里的最大值对应的类别，也就是predict方法得到类别。
predict_log_proba和predict_proba类似，它会给出测试集样本在各个类别上预测的概率的一个对数转化。转化后predict_log_proba预测出的各个类别对数概率里的最大值对应的类别，也就是predict方法得到类别。
下面给一个具体的例子，代码如下,亦可见我的github：
import numpy as np
X = np.array([[-1, -1], [-2, -1], [-3, -2], [1, 1], [2, 1], [3, 2]])
Y = np.array([1, 1, 1, 2, 2, 2])
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
clf = GaussianNB()
#拟合数据
clf.fit(X, Y)
print "==Predict result by predict=="
print(clf.predict([[-0.8, -1]]))
print "==Predict result by predict_proba=="
print(clf.predict_proba([[-0.8, -1]]))
print "==Predict result by predict_log_proba=="
print(clf.predict_log_proba([[-0.8, -1]]))结果如下：
==Predict result by predict==
[1]
==Predict result by predict_proba==
[[ 9.99999949e-01 5.05653254e-08]]
==Predict result by predict_log_proba==
[[ -5.05653266e-08 -1.67999998e+01]]
从上面的结果可以看出，测试样本[-0.8,-1]的类别预测为类别1。具体的测试样本[-0.8,-1]被预测为1的概率为9.99999949e-01 ，远远大于预测为2的概率5.05653254e-08。这也是为什么最终的预测结果为1的原因了。
此外，GaussianNB一个重要的功能是有 partial_fit方法，这个方法的一般用在如果训练集数据量非常大，一次不能全部载入内存的时候。这时我们可以把训练集分成若干等分，重复调用partial_fit来一步步的学习训练集，非常方便。后面讲到的MultinomialNB和BernoulliNB也有类似的功能。
三、3. MultinomialNB类使用总结
MultinomialNB假设特征的先验概率为多项式分布，即如下式：
\[ P(X_j=x_{jl}|Y=C_k) = \frac{x_{jl} + \lambda}{m_k + n\lambda} \]
其中，\(P(X_j=x_{jl}|Y=C_k)\)是第k个类别的第j维特征的第l个个取值条件概率。\(m_k\)是训练集中输出为第k类的样本个数。\(\lambda\) 为一个大于0的常数，常常取为1，即拉普拉斯平滑。也可以取其他值。
MultinomialNB参数比GaussianNB多，但是一共也只有仅仅3个。其中，参数alpha即为上面的常数\(\lambda\)，如果你没有特别的需要，用默认的1即可。如果发现拟合的不好，需要调优时，可以选择稍大于1或者稍小于1的数。布尔参数fit_prior表示是否要考虑先验概率，如果是false,则所有的样本类别输出都有相同的类别先验概率。否则可以自己用第三个参数class_prior输入先验概率，或者不输入第三个参数class_prior让MultinomialNB自己从训练集样本来计算先验概率，此时的先验概率为\(P(Y=C_k) = m_k/m\)。其中m为训练集样本总数量，\(m_k\)为输出为第k类别的训练集样本数。总结如下：