Flash小游戏：Chat Noir

http://www.gamedesign.jp/flash/chatnoir/chatnoir.html

根据那个经典的数学问题改编：在无限大的棋盘上，天使和魔鬼轮流行动，天使每次可以走n步，魔鬼每次可以划去任意一个格子。对于不同的n，问魔鬼是否总有困住天使的策略，或者天使是否有策略保证不被魔鬼抓住。

对于这个Flash小游戏，一个有趣的问题：小猫的算法是什么？
另一个有趣的问题：这个Flash游戏是否保证有解？
- 如果游戏保证有解，程序如何寻找一个有解的开局？
- 如果不保证有解，谁能玩到一个无解的情况，并证明它确实无解？