Benelux Algorithm Programming Contest 2019 G. Gluttonous Goop 思维规律题

我们模拟后发现：

当病菌都连在一起时：

形成一个多边形，我们把他填补可以得到一个最小矩形。

把这个多边形它感染一次后：又得到一个多边形，把新的多边形填补得到新的矩形，发现：两个矩形内的未被感染的数量都是相同的，所有我们可以K小于20时模拟，保证所有病菌连接。后面的轮数，用填补快速计算。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define pb push_back
const double PI= acos(-1.0);
const int M = 1e5+7;
/*
int head[M],cnt;
void init(){cnt=0,memset(head,-1,sizeof(head));}
struct EDGE{int to,nxt,val;}ee[M*2];
void add(int x,int y){ee[++cnt].nxt=head[x],ee[cnt].to=y,head[x]=cnt;}
*/
int a[210][210];
char s[50];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
  	cin.tie(0);
  	int n,m,K,k;
  	cin>>n>>m>>K;
  	if(K>20)k=20;
  	else k=K;
  	for(int i=1;i<=n;i++)//20^4 的复杂度 
  	{
  		cin>>s;
  		int l=strlen(s);
  		for(int j=0;j<l;j++)
  		{
  			int x=i+100,y=j+100;
  			if(s[j]=='#')
  			{
  				for(int q=x-k;q<=x+k;q++)
  					for(int w=y-k;w<=y+k;w++)
  						a[q][w]=1;
			}
		}
	}
	int mir=1e9,mxr=-1e9,mic=1e9,mxc=-1e9,nm=0;
	for(int i=0;i<=200;i++)
	for(int j=0;j<=200;j++)
	{
		if(a[i][j]==1)
		{
			mir=min(mir,i);
			mxr=max(mxr,i);
			mic=min(mic,j);
			mxc=max(mxc,j);
			nm++;
		}
	}
	ll r=mxr-mir+1,c=mxc-mic+1;
	ll nms=r*c-nm;//矩形内未被感染的数量,所有病菌都连接后，每次扩散，最小包含矩形，内的未被感染数量都相同 
	ll z=K-k;//还剩几轮蔓延
	ll ans=(r+z*2)*(c+z*2)-nms;
//	cout<<r<<"  "<<c<<"  "<<nm<<endl;
	if(nm&&K>20) cout<<ans<<endl;//必须举行内有病菌才这样计算 
	else cout<<nm<<endl; 
	return 0;
}