Cheetah curve：STARK友好的椭圆曲线

1. 引言

Toposware团队2022年论文《Security Analysis of Elliptic Curves over Sextic Extension of Small Prime Fields》，开源代码见：

• https://github.com/ToposWare/cheetah（Rust）
• https://github.com/toposware/cheetah_evidence（Python&SageMath，为Cheetah椭圆曲线安全论证）

Cheetah定位为STARK友好的椭圆曲线$y^2=x^3+x+B$，其基域为：Goldilocks素数域（$p=2^{64}-2^{32}+1$）的sextic extension，其中：【该基域具有large two-adicity，适于FFT相关运算 以及 基于椭圆曲线的签名】

• $B=u+395$，$u^6-7=0$为the polynomial defining Fp6/Fp。

Cheetah定义了一个subgroup $G$，其prime order为：

• $q=55610362957290864006699123731285679659474893560816383126640993521607086746831$

参考资料

[1] Cheetah: A STARK-friendly elliptic curve for fast native and in-circuit computations