华为od机试真题： 精准核酸检测 （Python）

题目描述

为了达到新冠疫情精准防控的需要，为了避免全员核酸检测带来的浪费，需要精准圈定可能被感染的人群。

现在根据传染病流调以及大数据分析，得到了每个人之间在时间、空间上是否存在轨迹的交叉。

现在给定一组确诊人员编号(X1,X2,X3...Xn) 在所有人当中，找出哪些人需要进行核酸检测，输出需要进行核酸检测的人数。（注意:确诊病例自身不需要再做核酸检测)

需要进行核酸检测的人，是病毒传播链条上的所有人员，即有可能通过确诊病例所能传播到的所有人。

例如:A是确诊病例，A和B有接触、B和C有接触 C和D有接触，D和E有接触。那么B、C、D、E都是需要进行核酸检测的

输入描述

第一行为总人数N

第二行为确诊病例人员编号 (确证病例人员数量 < N) ，用逗号隔开

接下来N行，每一行有N个数字，用逗号隔开，其中第i行的第个j数字表名编号i是否与编号j接触过。0表示没有接触，1表示有接触

输出描述

输出需要做核酸检测的人数

补充说明

• 人员编号从0开始
• 0 < N < 100

示例1

输入：
5
1,2
1,1,0,1,0
1,1,0,0,0
0,0,1,0,1
1,0,0,1,0
0,0,1,0,1

输出
3

说明：
编号为1、2号的人员为确诊病例1号与0号有接触，0号与3号有接触，2号54号有接触。所以，需要做核酸检测的人是0号、3号、4号,总计3人要进行核酸检测。

题解

这道题目属于图论中的连通性问题，我们需要找出通过确诊病例所能传播到的所有人。为了实现这一点，我们可以使用并查集（Union-Find）来解决。并查集可以有效地处理动态连通性问题，即通过合并和查找操作来管理连通分量。

如果对并查集不会，可以通过 https://zhuanlan.zhihu.com/p/93647900 来学习。

解题思路

1. 初始化并查集：将所有确诊病例初始化为同一个连通分量。
2. 合并操作：根据输入的接触矩阵，将有接触的人员合并到同一个连通分量。
3. 统计结果：遍历所有人员，统计与确诊病例在同一个连通分量中的人员数。

Python

class UnionFind:
    def __init__(self, length):
        self.father = list(range(length + 1))

    def find(self, x):
        if not (0 <= x < len(self.father)):
            raise ValueError("查询越界")

        # 合并（路径压缩）
        if x != self.father[x]:
            self.father[x] = self.find(self.father[x])
        return self.father[x]

    def merge(self, x, y):
        x_root, y_root = self.find(x), self.find(y)
        self.father[y_root] = x_root


def main():
    n = int(input())
    confirm = list(map(int, input().split()))

    # 使用并查集将所有确诊的人员合并成一组
    start = confirm[0]
    uf = UnionFind(n)
    for i in range(1, len(confirm)):
        uf.merge(start, confirm[i])

    # 将所有有接触的人进行合并操作
    for i in range(n):
        row = list(map(int, input().split()))
        for j in range(len(row)):
            if row[j] == 1:
                uf.merge(i, j)

    cnt = 0  # 已经确认的总人数
    for i in range(n):
        if uf.find(i) == uf.find(start):
            cnt += 1

    # 输出， 这里排除了确诊病例自身不需要再做核酸检测人
    print(cnt - len(confirm))


if __name__ == "__main__":
    main()

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