2024年华为OD机试真题-田忌赛马

华为OD机试真题-田忌赛马-2024年OD统一考试（D卷）

题目描述：

给定两个只包含数字的数组a，b，调整数组 a 里面数字的顺序，使得尽可能多的 a[i] >b[i]。数组  a和 b 中的数字各不相同。

输出所有可以达到最优结果的 a 数组的数量

输入描述：

输入的第一行是数组 a 中的数字，其中只包含数字，每两个数字之间相隔一个空格，a 数组大小不超过 10

输入的第二行是数组 b 中的数字，其中只包含数字，每两个数字之间相隔一个空格，b数组大小不超过 10

输出描述：

输出所有可以达到最优结果的 a 数组数量

示例1：

输入：

11 8 20

10 13 7

输出：

1

说明：

最优结果只有一个， a =[11,20,8]，故输出 1

示例2：

输入：

11 12 20

10 13 7

输出：

2

说明：有两个 a 数组的排列可以达到最优结果 [12,20,11]和11,20,12] ，故输出 2。

解题思路：

这个问题的核心是找到数组 a 的排列，使得在与数组 b对比时 a[i] > b[i] 的情况尽可能多。问题的解决步骤可以按以下方法解决：

全排列法：由于数组大小限制（最多10个元素），可以利用排列方法（尽管时间复杂度为 O(n!)）来尝试 a 的每一种排列方式，并计算每种排列使得 a[i] > b[i] 的次数。记录下能够达到最多次数的排列数量。

注意事项：对于c++可以使用库函数，但在排列前需要sort一次。java需要自己实现全排列的方法，python则直接调用全排列方法。

python代码：

import itertools
from collections import Counter
from math import prod
 
 
def count_product(lst):
    """
    计算列表中所有元素出现次数的乘积。
    """
    # 统计每个元素的出现次数
    element_counts = Counter(lst)
 
    # 获取出现次数的列表
    counts = element_counts.values()
 
    # 计算这些出现次数的乘积
    return prod(counts)
 
 
def count_wins(a, b):
    """计算在给定排列下，有多少 a[i] > b[i]。"""
    return sum(1 for i in range(len(a)) if a[i] > b[i])
 
 
def optimal_arrangements(a, b):
    """计算最优排列的数量。"""
    max_wins = 0
    count_max_wins = 0
 
    # 生成 a 的所有排列
    for perm in itertools.permutations(a):
 
            # 计算当前排列的胜利次数
            wins = count_wins(perm, b)
            if wins > max_wins:
                max_wins = wins
                count_max_wins = 1  # 重新计数
            elif wins == max_wins:
                count_max_wins += 1  # 递增计数
    return int(count_max_wins / count_product(a))
 
 
def main():
    # 从标准输入读取两行数据
    a = list(map(int, input().split()))
    b = list(map(int, input().split()))
    # 输出最优排列数量
    print(optimal_arrangements(a, b))
 
 
if __name__ == "__main__":
    main()

Java代码：

import java.util.*;
 
public class Main {
 
    // 计算在给定排列下，有多少 a[i] > b[i]
    public static int countWins(List<Integer> a, List<Integer> b) {
        int wins = 0;
        for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
            if (a.get(i) > b.get(i)) {
                wins++;
            }
        }
        return wins;
    }
 
    // 产生下一个排列
    private static boolean nextPermutation(List<Integer> permutation) {