面试真题：经典智力题最详汇总（中）

前言

大家好，我是鬼仔，目前是腾讯微信的一名算法工程师。前几天鬼仔整理了一些面试中常见的经典智力题面试真题：经典智力题最详汇总（上） ，没想到获得了300多个牛友的收藏。这也从侧面反映出，智力题在实际面试中的高频性和普适性，无论你是技术岗，还是非技术岗，在面试中都很有可能会遇到。

最近校招提前批都陆陆续续开始了，鬼仔精心整理了几十道面试中比较典型的智力题，分了上中下三部分，大家可以点赞收藏。

1. 拿硬币问题

• 问题：16个硬币，A和B轮流拿走一些，每次拿走的个数只能是1，2，4中的一个数。谁最后拿硬币谁输。请问：A或B有无策略保证自己赢？
• 解答：B可以保证自己赢。

  • 如果A拿1个，则B拿2个；
  • 如果A拿2个，则B拿1个；
  • 如果A拿4个，则B拿2个。
    这样每次AB加起来都是3或者6，所以最后会剩下1个或4个。
  • 如果是1个则A直接输了；
  • 如果剩下4个，A全拿则输了，如果不全拿，B继续采取上面的策略，最后还是剩下1个，还是A输。

2. 辩论赛问题

• 问题：1000个人参加辩论赛，1对1进行辩论，淘汰输掉的一方，问需要安排多少场比赛才能角出冠军？
• 解答：每场辩论赛只能淘汰一个人，要淘汰999个人则需要安排999场比赛。

3. 火车运煤问题

• 问题：你是山西的一个煤老板，你在矿区开采了有 3000 吨煤需要运送到市场上去卖，从你的矿区到市场有1000公里，你手里有一列烧煤的火车，这个火车最多只能装1000吨煤，且其能耗比较大，每一公里需要耗一吨煤。请问，怎么运送才能运最多的煤到集市？
• 解答：

  1. 装 1000 吨煤，走 250 公里，扔下 500 吨煤，回矿山；
  2. 装 1000 吨煤，走到 250 公里处，拿起 250 吨煤继续向前到 500 公里处，扔下 500 吨煤，回矿山。此时火车上还有 250 吨，再加上在 250 公里处还有 250 吨煤，所以，火车是可以回矿山的；
  3. 装上最后 1000 吨煤，走到 500 公里处，装上那里的 500 吨煤，然后一直走到目的；
  4. 由此，最多可以运送 500 吨煤到市场（当然，火车也回不去了，因为那矿山没有煤了）。

4. 旅馆的1元钱问题

• 问题：有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房10元，于是他们一共付给老板30，第二天，老板觉得三间房只需要25元就够了，于是叫小弟退回5元给三位客人，谁知小弟贪心，只退回每人1元，自己偷偷拿了2元，这样以来便等于那三位客人每人各花了9元，于是三个人一共花了27元，再加上小弟独吞了2元，总共是29元.可是当初他们三个人一共付出30元，那么还有1元呢？
• 解答：这道题其实偷换了概念，他们所消费的27元里已经包括小弟贪污的2元了，再加退还的3元=30元。这30元的分布是：老板拿了25元，小弟拿了2元，三人各拿了1元。

5. 老虎吃羊问题

• 问题：在岛上有100只老虎和1只羊，老虎可以吃草，但他们更愿意吃羊。如果每次只有一只老虎可以吃羊，而且一旦他吃了羊，他自己就变成羊；而且所有的老虎都是聪明而且完全理性的，他们的第一要务是生存。请问最后这只羊会不会被吃？如果是n只老虎和一只羊呢？
• 解答：

  • 1只老虎，肯定吃;
  • 2只老虎肯定不吃，否则就被另一只吃了;
  • 3只老虎，如果一只老虎吃掉了羊，这样问题就转换为2只老虎和1只羊的情况，显然另外两种老虎不敢轻举妄动，所以羊会被吃；
  • 4只老虎，如果某一只老虎吃了羊，问题转化为3只老虎和1只羊的问题，它肯定会被接下来的某一只吃掉，然后其他两只只能等着，所以4只老虎，大家都不敢吃羊；
  • 归纳：我们就可以发现如果老虎数目是奇数，那么羊肯定被吃，如果是偶数，那么羊肯定不会被吃。

6. 假钱亏损问题

• 问题：王小姐是卖鞋的，一双鞋进货价45元，甩卖30元。顾客来买两双鞋给了一张100元，王小姐没有零钱，于是找了邻铺兑换了100元零钱，找给顾客40元。事后邻铺发现钱是假的，王小姐无奈又赔了邻铺100元。请问，王小姐一共亏了多少元？
• 解答：亏130 元

解法一：

• 假定王小姐一开始有 200 元，进了 2 双鞋，45 * 2 = 90 此时她还剩 200 - 90 = 110；
• 现在王小姐把鞋以 30 元一双的价格甩卖，2 双卖出后进账 30 * 2 = 60；
• 王小姐没有零钱，用 100 换了邻居 100，钱数没有变化，此时王小姐手中有 110 + 60 = 170；
• 这时邻居发现钱是假的，王小姐赔给邻居 100 元，此时王小姐手中钱数为 170 - 100 = 70；
• 王小姐手中一开始有 200，最后剩 70，赔了 200 - 70 = 130；
• 所以得出，王小姐亏了 130 元 。

解法二：

• 王小姐收到一张 100 元假钞 （没得没失，所以是 0 ）；
• 王小姐把 100 元假钞给邻居，换回 100 元真钞 （假钞换真钞，得到了 100 ）；
• 王小姐把 2 双 90 元成本的鞋还有 40 元找零给了顾客 （失去了 90 + 40 = 130 元）；
• 王小姐被邻居发现那张一百是假的，于是只得赔给邻居 100 元 （失去了 100 元，先前用假钞换来的）；
• 所以王小姐最终亏了 130 元。

解法三：

• 换钱的邻铺并没有赚钱，也没赔钱；
• 使假币的顾客相当于没花钱得到 2 双鞋（45 * 2 = 90）加上 40 元真币，所以相当于赚了 130 元；
• 所以最终是王小姐亏了 130 元。

7. 赛马问题

• 问题：25 匹马，每匹马的速度都不一样。因为只有 5 条跑道，所以一次竞赛只能跑 5 匹马，问最少需要多少次竞赛才能找到最快的 3 匹马？
• 分析：

  • 25 = 5 * 5，首先将所有的马分为5组，每组5匹进行比赛；
  • 假设5次竞赛后的结果是：

    假设比赛结果	比赛次数
    1>2>3>4>5	第1次
    6>7>8>9>10	第2次
    11>12>13>14>15	第3次
    16>17>18>19>20	第4次
    21>22>23>24>25	第5次

  • 将 1、6、11、16、21 再比一次，假设结果是：

    假设比赛结果	比赛次数
    1>6>11>16>21	第6次

  • 那么接下来最快的三匹马只可能在以下马中产生：
    1 > 2 > 3；
    6 > 7；
    11；
  • 1是最快的马，接下来只需再比一次 2、3、6、7、11，即可知道另外两匹最快的马了；

    假设比赛结果	比赛次数
    11>7>6>2>3	第7次

  • 由此可得最快的三匹马是 1、11、7。

• 解答：至少需要7次。

8. 九点连十线问题

• 问题：在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点?
• 解答：

  解法一：三横一竖 + 六斜 （如下图）
  
  解法二：三竖一横 + 六斜（与解法一类似，如下图）
  

9. 移动竹签问题

• 问题：如下图，只能移动两根竹签，而且形状不能改变，把围住的鸡蛋给移出来。（来自《少年包青天第一部》,第13集2分40秒 包拯到杂货店里买米,店老板出的题。）
  
• 解答：

  第一步：
  
  第二步：
  

总结

鬼仔再次强调，智力题最重要的不是背答案，而是背思路。智力题虽然变化多端，但是面试中遇到的高频智力题类型有限，往往是原题换了马甲，只要我们掌握了思路，以后同类型的智力题都能迎刃而解！