算法 - 树的定义和性质
树是代表各个元素或节点之间的层次关系的离散结构。 父级不超过两个子级的树称为二叉树。
树及其属性
定义-树是一个连通的无环无向图。G中的每对顶点之间都有一条唯一的路径。顶点数为N的树包含(N-1)个边。0度的顶点称为树的根。1度顶点称为树的叶节点，内部节点的度至少为2。
示例-以下是树的示例-
一棵树的中心和双中心
一棵树的中心是一个偏心率最小的顶点。树G中顶点X的偏心度是顶点X与树的任何其他顶点之间的最大距离。最大偏心距是树的直径。如果一棵树只有一个中心，则称为“中心树”；如果一棵树只有一个以上的中心，则称为“双中心树”。每棵树都可以是中心树或中心树。
标记树
定义-标记树是指为其顶点分配1到n唯一编号的树。我们可以手工为n的较小值计数这些树，从而推测出一个通用公式。具有n个顶点的标记树的数量为n n-2。如果两个标记树的图是同构的，并且两个树的对应点具有相同的标记，则它们是同构的。
示例
未贴标签的树木
定义-无标签树是指其顶点未分配任何数字的树。n个顶点的标记树的数量为$\ frac {(2n)！} {（n + 1）！n！} $（第n个加泰罗尼亚语数字）
示例
根树
根树G是具有特殊节点的连接的无环图，该特殊节点称为树的根，每个边直接或间接地起源于该根。有序的有根树是每个内部顶点的子级都有序的有根树。如果根树的每个内部顶点都具有不超过m个子节点，则称为m元树。如果根树的每个内部顶点都恰好有m个子树，则称其为完整的m元树。如果m = 2，则将根树称为二叉树。
二进制搜索树
二进制搜索树是满足以下属性的二进制树-
顶点V的左子树中的X，值(X)≤值(V)
顶点V的右子树中的Y，值(Y)≥值(V)
因此，内部节点V的左子树的所有顶点的值均小于或等于V，内部节点V的右子树的所有顶点的值均大于或等于V.从根节点到最深节点的链接数是二进制搜索树的高度。
示例
在BST中搜索密钥的算法
BST_Search(x, k) if ( x = NIL or k = Value[x] ) return x; if ( k < Value[x]) return BST_Search (left[x], k); else return BST_Search (right[x], k)
二叉搜索树的复杂度
| 平均情况 | 最坏的情况下 | |
|---|---|---|
Space Complexity |
上） | O(n) |
| 搜索复杂度 | O（log n） | O(n) |
| 插入复杂度 | O（log n） | O(n) |
| 删除复杂度 | O（log n） | 上） |
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我正在用python处理树，这就是我试图解决的问题。 我所有的节点都有列表。对于每个父母，通过一次删除一个元素，从父母列表中提取孩子的列表。 假设node1是列表1[1,2,3]，我希望node1有3个子项（在本例中），其中每个子项都是通过每次删除一个项从列表1中提取的列表。所以node2=[2,3]node3=[1,3]和node4=[1,2] 我正在使用anytree库，但在复杂节点上找不到足
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问题内容： 我对二叉树有一些疑问： Wikipedia指出，当“完整的二叉树是其中所有级别（可能除了最后一个级别）均已完全填充且所有节点都位于最左侧”的二叉树时，该二叉树即已 完成 。最后的“越远越好”的段落是什么意思？ 如果（1）它是空的，或者（2）它的左右子级是平衡的，并且左树的高度在以下高度的1之内，则格式正确的二叉树被称为“高度平衡”。正确的树，取自如何确定二叉树是否平衡？，这是正确的还是
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