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数学逻辑连接词

魏泰
2023-03-14
本文向大家介绍数学逻辑连接词,包括了数学逻辑连接词的使用技巧和注意事项,需要的朋友参考一下

逻辑连接词是一种符号,用于连接两个或多个命题或谓词逻辑,使得结果逻辑仅取决于输入逻辑和所用连接词的含义。

通常有五个连接词是-

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  • 或(∨)

  • AND(∧)

  • 否定/非(¬)

  • 暗示/如果-则(→)

  • 当且仅当(⇔)。

OR(∨) -如果命题变量A或B中至少任何一个为真,则两个命题A和B(写为A any B)的OR运算为true。

真值表如下-

一种 A∨B
真正 真正 真正
真正 真正
真正 真正

AND(∧) -如果命题变量A和B都为真,则两个命题A和B(写为$A \ land B $)的AND运算为true。

真值表如下-

一种 A∧B
真正 真正 真正
真正
真正

否定(¬) -命题A(写为¬A)的否定在A为真时为假,在A为假时为真。

真值表如下-

一种 ¬
真正
真正

蕴涵/ if-then(→) -蕴涵A→B是命题“如果A,则B”。如果A为真,B为假,则为假。其余情况是正确的。

真值表如下-

一种 A→B
真正 真正 真正
真正
真正 真正
真正

当且仅当(⇔) − A⇔B是双条件逻辑连接词,当p和q相同(即两者均为假或均为真)时为真。

真值表如下-

一种 A⇔B
真正 真正 真正
真正
真正
真正
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