数学可以大致分为两类-
连续数学-它基于连续数字线或实数。它的特点是,在任意两个数字之间,几乎总是有无限个数字集合。例如,连续数学中的函数可以绘制成平滑的曲线而不会中断。
离散数学-涉及不同的价值观;也就是说,在任何两个点之间,都有可数的点。例如,如果我们有一组有限的对象,则该函数可以定义为具有这些对象的有序对的列表,并且可以表示为这些对的完整列表。
尽管离散数学不能有一定数量的分支,但有关此问题的任何研究几乎始终涵盖以下主题:
集合,关系和函数
数学逻辑
群论
计数理论
可能性
数学归纳和递归关系
图论
树木
布尔代数
以下是在连续数学下研究的重要主题。
实值和复值函数
幂级数和超越函数
扩展和基函数
正交性,正交性,内积和完整性
泰勒级数
连续性和极限;导数和反导数
微分方程
信号与系统
线性算子及其本征函数
多维傅立叶分析
连续信号中的量化自由度
本节总结了本书中涉及的有关线性代数、微分和概率的基础知识。为避免赘述本书未涉及的数学背景知识,本节中的少数定义稍有简化。 线性代数 下面分别概括了向量、矩阵、运算、范数、特征向量和特征值的概念。 向量 本书中的向量指的是列向量。一个$n$维向量$\boldsymbol{x}$的表达式可写成 $$\boldsymbol{x} = \begin{bmatrix} x{1} \ x{2} \ \vdot
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