使用NumPy的绝对偏差和绝对均值偏差

在统计分析中对样本中数据变异性的研究表明，给定数据样本中的值有多分散。计算变异性的两个重要方法是绝对偏差和 均值绝对偏差。

绝对偏差

在这种方法中，我们首先找到给定样本的平均值，然后计算每个值与样本平均值之间的差，称为每个数据样本的绝对偏差值。因此，对于高于平均值的值，偏差值将为正，对于低于平均值的值，偏差值将为负。接下来，我们使用绝对函数将绝对值设为每个偏差为正。将所有这些绝对偏差相加得出肯定的结果。没有绝对值，这些偏差的总和将为零。

在下面的示例中，我们获取一个数据样本并计算每个数据元素的绝对偏差。

示例

from numpy import mean, absolute
   data = [12, 42, 53, 13, 112]
# Find mean value of the sample
M = mean(data)
print "Sample Mean Value = ",mean(data)
print "\n"
# Calculate absolute deviation
print "Data-Mean","","deviation"
for i in range(len(data)):
   dev = absolute(data[i] - M)
   print data[i],"-",M,round((dev),2)

输出结果

运行上面的代码给我们以下结果-

Sample Mean Value = 46.4
Data-Mean deviation
12 - 46.4 34.4
42 - 46.4 4.4
53 - 46.4 6.6
13 - 46.4 33.4
112 - 46.4 65.6

平均绝对偏差(MAD)

平均绝对偏差(MAD)是我们为每个数据点计算的所有绝对偏差的平均值。以与前面示例相同的样本为例，我们添加代码以求出绝对偏差值的总和，然后将其除以样本大小。

示例

from numpy import mean, absolute
data = [12, 42, 53, 13, 112]
# Find mean value of the sample
M = mean(data)
print "Sample Mean Value = ",mean(data)
sum = 0
# Calculate mean absolute deviation
for i in range(len(data)):
   dev = absolute(data[i] - M)
   sum = sum + round(dev,2)
print "Mean Absolute Deviation: ", sum/len(data)

输出结果

运行上面的代码给我们以下结果-

Sample Mean Value = 46.4
Mean Absolute Deviation: 28.88