什么是Excess-3代码？

超额3码（或XS3）是一种非加权代码，用于表示用于表示十进制数字的代码。它是一种具有偏差表示的自互补二进制编码的十进制(BCD)代码和数字系统。对于算术运算而言，它特别重要，因为它克服了使用8421 BCD代码添加两个总和超过9的十进制数字时遇到的缺点。Excess-3算术使用的算法与普通无偏BCD或二进制位置数字系统不同。

多余3码的表示形式

多余的3位代码未加权，可以通过在每个十进制数字上加3来获得，然后可以通过为每个数字使用4位二进制数来表示。使用以下步骤可获得给定二进制二进制数的Excess-3等效项：

• 查找给定二进制数的十进制等效项。

• 在十进制数字的每个数字上加上+3。

• 将新获得的十进制数转换回二进制数，以获取所需的多余3等效项。

您可以将0011添加到二进制编码的十进制数字(BCD)的每个四位组中，以获取所需的多余3等效项。

这些是以下多余的三位十进制数字代码-

代码0000和1111不用于任何数字。

示例1-将十进制数字23转换为Excess-3代码。

因此，根据多余的3码，我们需要在十进制数的两位数前加3，然后将其转换为4位二进制数，以得到每个数位的结果。因此，

= 23 + 33 = 56 = 0101 0110，对于给定的十进制数字23，这是多余的3码。

示例2-将十进制数15.46转换为多余3代码。

根据多余的3码，我们需要在十进制数的两位数前加3，然后转换为4位二进制数以得到每一位的结果。因此，

= 15.46 + 33.33 = 48.79 = 0100 1000.0111 1001对于给定的十进制数15.46，这是多余的3码。

转换为二进制编码的十进制(BCD)代码 

应该注意的是，对于给定的Excess-3代码，可以通过将数字分为4位组来确定等效的十进制数，从整数部分的最低有效位开始，到小数部分的最左位开始。然后从每个四位组中减去0011（= 3），该组将是该数字的二进制十进制数字(BCD)形式。现在，您还可以通过将每个4位组转换为十进制数字来将此BCD代码转换为十进制数字。

示例- 将Excess-3代码1001001转换为BCD和十进制数。

因此，将每个组的4位分组，即0100 1001，然后从给定的数字中减去0011 0011。因此，

= 0100 1001 -0011 0011 = 0001 0110

因此，二进制编码的十进制数字是0001 0110，十进制数字将是16。

自我补充的财产

超额3码是非加权和自补码。自补二进制代码始终是对自己的补充。通过将0替换为1，将1替换为0，可以从该数字获得二进制数的补码。二进制数及其补码的总和始终等于十进制9。换句话说，多余3码的1的补码就是对应十进制数9的补码的多余3码。

例如，十进制数字5的多余3代码为1000，而1000的1的补码为0111，十进制数字4的多余3代码为9的数字5的补码。

Excess-3代码的优点

这些是Excess-3代码的以下优点，

• 这些是未加权的二进制十进制代码。

• 这些是自补码。

• 这些使用偏见表示。

• 代码0000和1111未用于任何数字，这对于存储组织是有利的，因为这些代码可能会导致传输线故障。

• 它没有限制，并且大大简化了算术运算。

• 这对于算术运算特别重要，因为它克服了使用8421 BCD代码添加两个总和超过9的十进制数字时遇到的缺点。