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数据结构中的四叉树

耿玄裳
2023-03-14
本文向大家介绍数据结构中的四叉树,包括了数据结构中的四叉树的使用技巧和注意事项,需要的朋友参考一下

四叉树是被实现以有效地存储二维空间上的点的数据的树。在此树中,每个节点最多具有四个子节点。

我们可以从二维区域构建四叉树,实现以下步骤

  • 当前的二维空间分为四个框。

  • 如果盒子中包含一个或多个点,则构建一个子对象,在其中存储盒子的二维空间。

  • 如果一个盒子不包含任何点,则不要为其建立子对象。

  • 对每个孩子执行递归。

四叉树在图像压缩中实现,其中每个节点由其每个子节点的平均颜色组成。

我们在树中浏览的越深,图像的细节越多。

在搜索二维区域中的节点时也实现了四叉树。例如,如果我们想计算最接近给定坐标的点,则可以实现四叉树。

插入函数

实施插入功能可将节点插入现有的四叉树。此函数首先验证给定节点是否在当前四边形的边界内。如果不是,那么我们立即取消插入。如果它在边界之内,则根据其位置选择适当的子级以包含此节点。此函数为O(Log N),其中N表示距离的大小。

搜索函数

搜索功能实现为在给定的四边形中定位节点。还可以对其进行编辑以将最近的节点返回给定点。通过取给定点,与子四边形的边界进行比较并递归,可以应用此功能。此函数为O(Log N),其中N表示距离的大小。

四叉树的一些常见用法

  • 图像的图像表示

  • 图像的图像处理

  • 网格生成

  • 执行高效的二维碰撞侦测

  • 执行查找多维字段的解决方案(计算流体力学,电磁学)

  • 状态估计

  • 在分形图像分析领域也实现了四叉树

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