算法 - 如何快速在可变区间内求元素总和？
有没有一种数据结构，可以快速求区间内的元素总和、快速修改区间元素值、区间大小可变（头插头删尾插尾删），最好空间占用不超过4N
目前研究了下树状数组和线段树，头插头删一个元素时都需要重新建树，这样开销太大
共有1个答案
对于你的需求，可以使用“差分数组”或“差分表”这种数据结构。
差分数组是一种非常有用的数据结构，它可以在O(1)时间复杂度内完成区间求和、区间修改以及区间大小可变等操作。
具体来说，差分数组的基本思想是将原数组元素看作是数列的离散值，然后用差分数组来近似表示这个数列。差分数组与原数组有如下关系：
- 差分数组[i] = 原数组[i] - 原数组[i-1]（假设原数组至少有一个元素）
- 原数组[i] = 差分数组[i] + 原数组[i-1]
通过差分数组，可以很容易地实现你所需要的功能：
- 区间求和：直接对差分数组中对应的元素求和即可。
- 区间修改：直接修改差分数组中对应的元素即可。
- 区间大小可变：插入或删除元素时，只需要在差分数组中插入或删除对应的元素即可。注意插入和删除操作可能会导致其他元素的值变化，所以可能需要更新整个差分数组。但由于差分数组的性质，这个过程可以在O(N)时间复杂度内完成。
差分数组的空间复杂度为O(N)，正好满足你的需求。
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