关于二分查找算法找中间值，使用(start+end)/2与start+(end-start)/2两种方法区别？

Question

问题背景

在做二分查找相关算法题的时候，发现很多人喜欢使用start+(end-start)/2来查找中间值，而不是常见的(start+end)/2，查阅资料，发现start+(end-start)/2可以有效避免int越界问题，但是不知道为什么，希望有大佬可以说一下原理

Answer 1

前提：start和end都在int范围内，并且作为下标，肯定start和end都大于等于0。

1. (end-start)/2的差值肯定在int范围内，即使end是int的最大值，start是0（作为下标，最小只能是0），但除以2后向下取整，肯定也在int范围内；
2. start再加上 end和start 之间差值的一半，连end超不过，肯定也超不过int的范围。

因此 start+(end-start)/2 可以避免int越界的问题。

但 (start+end)/2就不一定了，假如start和end都已经高过了int的中间值，两个数的和肯定就首先int越界了，再除以2已经晚了。

Answer 2

用 start + (end - start) / 2 ，不会直接计算 start 和 end 的和，就算 start 和 end 都很大，(end - start) 的值依然在整数范围内