最长递增子序列。为什么自上而下的代码不起作用？

Question

Q、 给定整数数组nums，返回最长严格递增子序列的长度。

子序列是一个序列，可以通过删除一些元素或不删除任何元素而从数组中派生，而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7]是数组[0,3,1,6,2,2,7]的子序列。

示例1：

输入：nums=[10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4

说明：最长的递增子序列为[2,3,7101]，因此长度为4。

答案：

我的递归代码工作正常，但自顶向下的DP代码不工作。即使我只是将正确答案存储在dp向量中，然后再次使用它们。

递归代码：

int lengthOfLIS(vector<int>& arr, int i=0, int prev= INT_MIN){
        //........... base case............
        if(i==arr.size()) return 0;
        //........... recursive case...........
        // take if it is grater than prev
        int X = INT_MIN;
        if(arr[i] > prev)
            X = 1 + lengthOfLIS(arr, i+1, arr[i]);
        // ignore
        int Y = lengthOfLIS(arr, i+1, prev);
    
        return max(X, Y);
    }


TopDown DP code:- 

int sol(vector<int> arr, vector<int>& dp, int i=0, int prev= INT_MIN){
        //........... base case............
        if(i==arr.size()) return dp[i]=0;
        if(dp[i]!=-1) return dp[i];
        //........... recursive case...........
        // take if it is grater than prev
        int X = INT_MIN;
        if(arr[i] > prev)
            X = 1 + sol(arr, dp, i+1, arr[i]);
        // ignore
        int Y = sol(arr, dp, i+1, prev);
    
        return dp[i] = max(X, Y);
    }

Answer 1

基本上，您希望使用dp进行记忆。在这种情况下，我建议使用2d向量进行记忆。

因此，最终解决方案将是：

int lengthOfLIS(vector& nums){

int n=nums.size();

vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n+1,-1));
 
return sol(nums,0,n,-1,dp);

}

int sol(vector<int>& nums,int i,int n,int prev,vector<vector<int>>& dp){

if(i==n){
    return 0;
} 

if(dp[i][prev+1]!=-1){
    
    return dp[i][prev+1];
    
}

int X=0;int Y=0;
      
if(prev==-1 or nums[i]>nums[prev]){
    
    X=1+sol(nums,i+1,n,i,dp);
    
}

Y=sol(nums,i+1,n,prev,dp);
   
dp[i][prev+1]=max(X,Y);

return dp[i][prev+1];

}   
};

这个概念和你的一样，我刚刚使用了2d向量dp。