Perl-while循环的意外结果

Question

这是一个简单的程序，但我无法理解while loop在幕后所做的逻辑/工作。

问题：编写一个程序，打印从0到1的每个数字，小数点后有一个位数（即0.1、0.2等）。

这是我的代码：

$num = 0;
while ( $num < 1 ) {
  print "$num \n";
  $num = $num + 0.1;
}

如果我这样写它，它就会打印出来

$num = 0;
while ( $num < 1 ) {
  $num = $num + 0.1;
  print "$num \n";
}

输出：

0.1 
0.2 
0.3 
0.4 
0.5 
0.6 
0.7 
0.8 
0.9 
1 
1.1 

理想地说，1和1.1不应该分别打印在两个代码示例中。打印0.9后，当0.1添加到它时，它变成1.0，即，而（1.0

有人能解释一下为什么while循环会以这种意想不到的方式工作，即即使条件为false，也会打印1和1.1。




Answer 1

考虑一下：

use strict;
use warnings;
use v5.10;

my $num = 0;
while ($num < 1) {
    say $num, " (", $num-1, ")";
    $num += 0.1;
}

这一产出：

0 (-1)
0.1 (-0.9)
0.2 (-0.8)
0.3 (-0.7)
0.4 (-0.6)
0.5 (-0.5)
0.6 (-0.4)
0.7 (-0.3)
0.8 (-0.2)
0.9 (-0.1)
1 (-1.11022302462516e-16)

正如您所看到的，由于浮点精度问题，通过重复添加0.1获得的数字不完全是一，而是略小于一，这就是为什么检查比预期多成功一次的原因。

现在将此添加到脚本顶部的导入中：

use bignum;

并观察输出的变化：

0 (-1)
0.1 (-0.9)
0.2 (-0.8)
0.3 (-0.7)
0.4 (-0.6)
0.5 (-0.5)
0.6 (-0.4)
0.7 (-0.3)
0.8 (-0.2)
0.9 (-0.1)

这是因为现在的计算是在高精度模式下进行的，浮点错误不再悄悄出现。

通常，人们会被浮点运算咬上几次，然后学会用整数或ε来完成重要的部分。谷歌，有很多关于如何处理浮点精度错误的资源。

Answer 2

在第二个版本中，在循环检查之前打印，即它甚至会打印已经超出循环条件的案例。

得到1.0和1.1的原因是，由于浮点精度的原因，1.0略高于添加大量0.1的结果。

所以循环实际看到的是

• 0.9999

所以为了解决，使用第一个版本，但从0.1开始，对照0.95进行检查。

$num = 0.1;
while ( $num < 0.95 ) {
  print "$num \n";
  $num = $num + 0.1;
}

Answer 3

1/10在二进制中是一个周期数，就像1/3在十进制中是周期数一样。

          ____
1/10 = 0.00011 base 2

因此，它不能用浮点数精确表示。

$ perl -e'printf "%$.20e\n", 0.1;'
1.00000000000000005551e-01

这种不精确是你问题的原因。

$ perl -e'my $i = 0; while ($i < 1) { printf "%1\$.3f  %1\$.20e\n", $i; $i += 0.1; }'
0.000  0.00000000000000000000e+00
0.100  1.00000000000000005551e-01
0.200  2.00000000000000011102e-01
0.300  3.00000000000000044409e-01
0.400  4.00000000000000022204e-01
0.500  5.00000000000000000000e-01
0.600  5.99999999999999977796e-01
0.700  6.99999999999999955591e-01
0.800  7.99999999999999933387e-01
0.900  8.99999999999999911182e-01
1.000  9.99999999999999888978e-01

一般来说，可以通过检查数字是否在某个公差范围内等于另一个来解决此问题。但在这种情况下，有一个更简单的解决方案。

$ perl -e'for my $j (0..9) { my $i = $j/10; printf "%1\$.3f  %1\$.20e\n", $i; }'
0.000  0.00000000000000000000e+00
0.100  1.00000000000000005551e-01
0.200  2.00000000000000011102e-01
0.300  2.99999999999999988898e-01
0.400  4.00000000000000022204e-01
0.500  5.00000000000000000000e-01
0.600  5.99999999999999977796e-01
0.700  6.99999999999999955591e-01
0.800  8.00000000000000044409e-01
0.900  9.00000000000000022204e-01

上面的解决方案不仅执行正确的迭代次数，而且不会累积错误，所以$i总是尽可能正确。