IEEE 754至十进制

Question

我目前正在尝试将以下IEEE 754十六进制数0x805c00f0转换为其十进制等效值，根据在线转换器，该等效值约为-8.44920195816662938E-39。在纸上一步一步地计算出来，我得到以下结果：

805c00f0=1000 0000 0101 1100 0000 1111 0000最左边的1表示数字为负数。接下来的8位000 0000 0表示减去偏差后的指数为-127。剩下的是101 1100 0000 0000 1111 0000，尾数。

回想隐式1之后，我得到了-1.101 1100 0000 0000 1111 0000*2^-127。将小数点向左移动127位，我得到了-0.00（…）1101 1100 0000 0000 1111 0000. 总之，我得到-1（2^（-127）2^（-128）2^（-130）2^（-131）2^（-132）2^（-143）2^（-144）2^（-145）2^（-146））=-1.01020727331947522E-38。这不等于转换器给了我什么，我不明白为什么。我做错了什么？

Answer 1

根据维基百科，“存储的指数00和FF是专门解释的。”使用的公式是(−1） ^（符号位）×2^(−126)×0.（有效位）

805c00f0 =>
8 0 5 c 0 0 f 0 =>
1000 0000 0101 1100 0000 0000 1111 0000 =>
1 00000000 101 1100 0000 0000 1111 0000 =>
-1 x 2^(-126) x 0.10111000000000011110000 =>
-1 x 2^(-126) x (2^-1 + 2^-3 + 2^-4 + 2^-5 + 2^-16 + 2^-17 + 2^-18 + 2^-19) =>
-1 * (2^-127 + 2^-129 + 2^-130 + 2^-131 + 2^-142 + 2^-143 + 2^-144 + 2^-145) =>
-8.449202e-39