从不同文件夹中的所有文件中找到100个最大数字

Question

我最近接受了一次面试，在面试中，我被问到了下面的问题，这对我来说听起来很容易，但最后对我来说变得很棘手。

所有文件夹及其子文件夹中都有大量文件。每个文件的每一行都有很多数字。给定一个根文件夹，我需要从所有这些文件中找到100个最大的数字。我想出了以下解决方案：

• 逐行读取所有文件。
• 将每个数字存储在数组列表中。
• 按降序排序。
• 现在从列表中获取前k个数字。

但是后来面试官问我这个的时间复杂度是多少。我说既然我们正在对其进行排序，那么它将是O（nlogn），然后他问我们如何改进以下程序？既然你将所有内容存储在内存中，然后对其进行排序——如果你不能将所有内容都放入内存中怎么办？

我当时一头雾水，想不通有没有更好/更高效的方法来解决下面的问题，他想让我写高效的代码，有没有更好的方法来完成这件事？

以下是我想出的原始代码：

  private static final List<Integer> numbers = new ArrayList<>();

  public static void main(String[] args) {
    int k = 100;
    List<Integer> numbers = findKLargest("/home/david");

    // sort in descending order
    Collections.sort(numbers, Collections.reverseOrder());
    List<Integer> kLargest = new ArrayList<>();
    int j = 0;
    // now iterate all the numbers and get the first k numbers from the list
    for (Integer num : numbers) {
      j++;
      kLargest.add(num);
      if (j == k) {
        break;
      }
    }
    // print the first k numbers
    System.out.println(kLargest);
  }

  /**
   * Read all the numbers from all the files and load it in array list
   * @param rootDirectory
   * @return
   */
  private static List<Integer> findKLargest(String rootDirectory) {
    if (rootDirectory == null || rootDirectory.isEmpty()) {
      return new ArrayList<>();
    }

    File file = new File(rootDirectory);
    for (File entry : file.listFiles()) {
      if (entry.isDirectory()) {
        numbers.addAll(findKLargest(entry.getName()));
      } else {
        try (BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader(entry))) {
          String line;
          while ((line = br.readLine()) != null) {
            numbers.add(Integer.parseInt(line));
          }
        } catch (NumberFormatException | IOException e) {
          e.printStackTrace();
        }
      }
    }
    return numbers;
  }

Answer 1

添加到@MBo中，Java实现如下

使用PriorityQueue

使用大小为100的优先级队列创建最小堆

int MAX = 100;
PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(MAX);

从文件中读取数字，插入并平衡最小堆。将min堆中的minValue与newValue进行比较。如果较大，则删除minValue并插入newValue。

public void balanceMinHeap(int newValue) {

    if(queue.size() < MAX) {
        queue.add(newValue);
        return;
    }

    if(queue.peek() < newValue) {
        queue.remove();
        queue.add(newValue);
    }

}

现在可以从最小堆中按升序获得100个最大数

    for(int i=0;i<100;i++) {
        System.out.println(queue.remove());
    }

如果您想要降序相同的100个最大数字，只需将相同的队列转换为max-Heap（即，再次是PriorityQueue）

Comparator<Integer> desendingOrder = new Comparator<Integer>() {
    public int compare(Integer x, Integer y) {
         return y - x;
     }
};

PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(MAX, desendingOrder);

或者只在构建集合中使用。反转顺序

PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(MAX, Collections.reverseOrder());

Answer 2

与存储所有N（所有文件中的数字总数）值并对其进行排序不同，您只能存储100个值—每个时刻最大的值。

此任务优先级队列的方便快捷的数据结构（通常基于二进制堆）。使用100个第一个值创建min-heap，然后对于每个新值检查它是否大于堆top。如果是-删除top，插入新项目。

空间复杂度为O（K），时间复杂度为O（NlogK），此处K=100，因此复杂性可能被评估为O（1）和O（N）（省略常量项）

Python示例演示其工作原理：

import heapq, random

pq = [random.randint(0, 20) for _ in range(5)]  #initial values
print(pq)
heapq.heapify(pq)                               #initial values ordered in heap
print(pq)
for i in range(5):
    r = random.randint(0, 20)    # add 5 more values
    if r > pq[0]:
        heapq.heappop(pq)
        heapq.heappush(pq, r)
    print(r, pq)

[17, 22, 10, 1, 15]   //initial values
[1, 15, 10, 22, 17]   //heapified, smallest is the left
29 [10, 15, 17, 22, 29]     //29 replaces 1
25 [15, 22, 17, 29, 25]     //25 replaces 10
14 [15, 22, 17, 29, 25]      //14 is too small
8 [15, 22, 17, 29, 25]       //8 is too small
21 [17, 21, 25, 29, 22]     //21 is in the club now