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问题:

Kadane的算法会对游程长度编码的整数数组起作用吗?

商松
2023-03-14

假设max\u序列(数组A):是Kadane算法的解决方案。

你有一个数组:5,-3,-4,8,-1,12,-6, 4, 4,-14, 2, 8

然后将此数组缩短为正序列和负序列的条纹:

所以现在数组是:5,-7 8,-1, 12,-6, 8,-14 10

两个数组返回的最大序列相同。

你能从数学上证明有/没有,一个整数序列(至少包含一个正整数)从函数max_sequence返回不同的输出吗?

共有1个答案

谢财
2023-03-14

如果max\u序列包含连续的正值子序列中的一个正值,则它包含所有连续的正值,否则它将不是最大值。[反证法]

如果max_sequence包含负值的连续子序列中的一个负值,那么它包含所有连续的负值以及封闭的正值和它们的所有正后继者或前身,否则它将不是最大值。[归约荒谬]

因此,运行长度编码版本产生与非运行长度编码版本相同的结果。

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