javascript变更算法

Question

我正在用javascript解决“进行更改”的问题：

问题：

给定一定数量的货币，一组硬币面额，计算使用可用面额的硬币制造货币的方法的数量。

例子：

对于金额=4（4），面额=[1,2,3]（1,2,2和3），您的程序将输出4-使用这些面额制作4的方法的数量：

1,1,1,1

1¢, 1¢, 2¢

1¢, 3¢

2¢, 2¢

我找到了一个解决方案：

var makeChange = function(total){
  var count = 0;
  var coins = [1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200];

  var changer = function(index, value){

    var currentCoin = coins[index];

    if( index === 0){
      if( value % currentCoin === 0){
        count++;
      }
      return;
    }

    while( value >= 0 ){
      changer(index-1, value);
      value -= currentCoin;
    }
  }
  changer(coins.length-1, total);
  return count;
};

makeChange(200);

问题:

1. 有人能给我解释一下发生了什么事吗？我试图遵循代码，但在递归之间迷失了方向

据我所知，他是在计算最后的硬币价值，并从给定的总价值中减去。（但为什么？）我有点迷路了。

有人能理解这个算法吗？

对不起，刚开始学习动态编程。

谢谢你，

Answer 1

让我们跟踪makeChange（4）发生了什么：

函数更改器得到定义，然后第一次调用。

value = 4, index = 7, coins[7] = 200

由于变量index不是0，我们转到而循环。

使用索引6再次调用转换器

Meanwhile, the first call continues the 'while'
loop but since 200 has been subtracted from 'value',
'value' is now less than 0 so the 'while' loop terminates
and this first call does nothing more.

(Keep in mind that the variable 'value' is distinct 
and private to each call, so the 'while' loop only 
affects the 'value' in its own function call.)

好的，现在这个模式继续下去，所有的函数调用都指向一个大于value的硬币，直到index为1。

value = 4, index = 1, coins[1] = 2 

这一次更多的发生在而循环中：

We get the function call, 'changer(0,4)', 
AND a second function call, 'changer(0,2)', 
after we subtract 2 from 'value', which was 4,
AND a third function call, 'changer(0,0)', 
after we subtract 2 from 'value', which was 2.

These 3 calls respectively represent:

   1 + 1 + 1 + 1
   2 + 1 + 1
   2 + 2

Each time the line 'value -= currentCoin' is executed,
it represents the start of another set of choices for 
solutions that include that coin.

4 % coins[0] = 0, meaning 4 is divisible by 1 represents 1 + 1 + 1 + 1

4 - 2 folllowed by 2 % 1 represents 2 + 1 + 1

and 4 - 2 - 2 represents 2 + 2

总数计数：3