动态换币算法（最优结果）

Question

我已经得到了动态编程的这部分代码（找到硬币变化的最佳组合。例如，如果我们有两个价值3和4的硬币-

Total coins:3 , #of Coins with value "3" = 1, #of Coins with value "4" = 2

给定金额的总硬币数量可以从该数组的最小值[总和]中找到。但我试图获取的其他信息（哪枚硬币价值多少）似乎几乎不可能找到。此外，从阵列硬币[sum][0]中，我只能找到最后一枚使用的硬币，在本例中是3。

Inputs: sum=11 ,int[] valueCoins = new int[]{3,4}; 
Output:
1 10011 0(0)
2 10011 0(0)
3 1 3(0)
4 1 4(0)
5 10011 0(0)
6 2 3(3)
7 2 3(4)
8 2 4(4)
9 3 3(6)
10 3 3(7)
11 3 3(8)

如您所见，它会检查从1到11的所有内容，但当它达到11时，它会存储正确数量的硬币（3）和最后使用的硬币（3）。

public class MinimumCoin {

    public static void main(String args[]){

        int[] valueCoins = new int[]{3,4};
        int sum = 11;
        int[] minimum = new int[sum+1];
        int[][] coins = new int[sum+1][2];

        /* initializing the minimum of every sum to infinity */
        for(int i = 1; i < minimum.length; i++){
            minimum[i] = sum + 10000;
        }
        /* initializing that for minumum sum of zero, 0 coin is required */
        minimum[0] = 0;

        for(int i = 1; i <= sum; i++){
            for(int j = 0; j <valueCoins.length; j++){
                if(valueCoins[j] == i){
                    minimum[i] = 1;
                    coins[i][0] = i;
                    coins[i][1] = 0;
                }
                else if((valueCoins[j] < i) && (((minimum[i-valueCoins[j]]) + 1) < minimum[i])){

                    minimum[i] = (minimum[i-valueCoins[j]]) + 1;
                    coins[i][0] = valueCoins[j];
                    coins[i][1] = (i-valueCoins[j]);
                }
            }
        }

        for(int k = 1; k < minimum.length; k++){
            System.out.println( k + " " + minimum[k] + " " + coins[k][0] +"("+ coins[k][1] +")");
        }
    }
}

感谢任何输入！

~问候，S

Answer 1

问题是硬币中的值是硬币的值，而不是计数<代码>硬币：

0 0 0 3 0 0 3 3 4 3 3 3 
0 0 0 0 4 0 3 4 4 6 7 8

因此，您需要重建计数：

for(int k = 1; k < minimum.length; k++)
{
   int count1 = 0, count2 = 0, pos = k;
   if (coins[pos][1] > 0)
      while (true)
      {
         if (coins[pos][0] == 3) count1++;
         if (coins[pos][0] == 4) count2++;
         if (coins[pos][1] == 3) count1++;
         if (coins[pos][1] == 4) count2++;
         if (coins[pos][1] < 5) // stop when 0/3/4
            break;
         pos = coins[pos][1];
      }
   System.out.println(k + " " + minimum[k] + " " +
                      count1 + " of coin 3, " + count2 + " of coin 4");
}

这些也是解决问题的选项：

>

每个硬币出现的次数都有行。如果你有2个硬币，每个可以出现5次，你将有5x2=10行。

有如下行：

• 第1行=硬币1
• 第2行=硬币2的1
• 第3行=硬币1的2
• 第4行=硬币2的2
• 第5行=硬币1的4
• 第6行=硬币2的4
• 第7行=硬币1的8
• 第8行=硬币2的8
• ...

后者显然更复杂，但更受欢迎，因为更多的硬币将有更少的行。