逐位减去两个整数

Question

最近我遇到了一个编程难题，我一生都找不到一个满意的答案：计算字符串给出的两个任意大整数之和，其中第二个整数可能是负数。这是在Java中完成的，没有使用任何BigInteger、BigNumber等类。

我最初使用伪代码的方法如下：

1. 如果第二个字符串的第一个字符是'-'，则设置减法标志。
2. 将每个字符串转换为一个整数数组，每个数字一个。
3. 用零扩展最短数组和左键，以便两个数组大小相同。
4. 循环遍历数组的每个索引（从最低有效位到最高有效位）执行加法/减法并使用进位将溢出携带到下一个数字。
5. 检查进位以添加任何最后一位数字。

我的算法对正数很好，但对负数给出了非常错误的结果。我试图在纸上解决这个问题，但我似乎无法理解如何逐位进行减法。

我目前对步骤4和5的算法如下：

int[] result = new int[number1.length];
int carry = 0;
for(int i = number1.length - 1; i >= 0; i--) {
    int newDigit = (negative ? number1[i] - number2[i] : number1[i] + number2[i]);
    newDigit += carry;
    if (newDigit >= 10) {
        carry = 1;
        newDigit -= 10;
    } else if (newDigit < 0) {
        carry = -1;
        newDigit += 10;
    } else {
        carry = 0;
    }
    result[i] = newDigit;
}
// Convert result back into a string.
String resultString = intArrayToString(result);
// Apply carry.
if(carry == 1) {
    return "1" + resultString;
} else if(carry == -1) {
    return "-" + resultString;
} else {
    return resultString;
}

Answer 1

您可以将其包装为：

if(A>=B):
    calculate A-B
else:
    calculate -(B-A)

Answer 2

如果最后一个进位是-1，那么这意味着您必须将-1*10^（位数）添加到答案中。

 01
-10
---
 91

和进位=-1。因此，必须将-100与91相加才能得到实际答案。

解决方案是简单地从较大的数字中减去较小的数字，然后相应地添加符号。

Answer 3

如果符号是负数，并且number2大于number1，则可以简单地交换这些整数数组。

您可以尝试以下操作：

boolean swap = false;
for(int j = 0; j < number1.length && negative; j++){
    if(number2[j] > number1[j]){
        swap = true;                
        int temp[] = number1;
        number1 = number2;
        number2 = temp;
        break;
    } else if(number1[j] > number2[j]){
        break;
    }
}

int[] result = new int[number1.length];
int carry = 0;
for(int i = number1.length - 1; i >= 0; i--) {
    int newDigit = (negative ? number1[i] - number2[i] : number1[i] + number2[i]);

    newDigit += carry;
    if (newDigit >= 10) {
        carry = 1;
        newDigit -= 10;
    } else if (newDigit < 0) {
        carry = -1;
        newDigit += 10;
    } else {
        carry = 0;
    }
    result[i] = newDigit;
}

// Convert result back into a string.
String resultString = "";
for(int j = 0; j <result.length; j++){
    resultString += (result[j] + "");
}

// Apply carry.
if(carry == 1) {
    return "1" + resultString;
} else if(carry == -1 || swap) {//if swap is set sign is - 
    return "-" + resultString;
} else {
    return resultString;
}