两个整数的幂

Question

int Solution::isPower(int A) {
    if(A == 1)
    {
        return true;
    }
    
    for(int x = 2; x <= sqrt(A); x++)
    {
        unsigned long long product = x * x;
        
        while(product <= A && product > 0)
        {
            if(product == A)
            {
                return true;
            }
            
            product = product * x;
        }
    }
    
    return false;
}

但是，我从geeksforgeeks中找到了另一个解决方案，它只使用对数除法来确定值是否可以用两个整数的幂表示。

bool isPower(int a) 
{ 
    if (a == 1) 
        return true; 
  
    for (int i = 2; i * i <= a; i++) { 
        double val = log(a) / log(i); 
        if ((val - (int)val) < 0.00000001) 
            return true; 
    } 
  
    return false; 
} 

谁能给我解释一下上面的对数解吗？提前谢了。

Answer 1

它用数学来解决这个问题。

9=3^2
Log 9 = log 3^2... Adding log at both side
Log 9 = 2 * log 3...using log property
2 = log 9 / log 3

如您所见，最后一条语句相当于代码double val=log(a)/log(i)；

然后它检查val-round（Val）是0...如果是真的，Val是ans，否则就不是0。对数不能给出精确的ANS。