最小移动到相等数组元素有助于理解解决方案

Question

我看到一个解决方案，我不能理解是什么立场背后的解决方案，我想理解为什么解决方案是正确的（什么立场背后的想法），问题是“最小移动到相等的数组元素”。我看到的解决方案是：

 int minMoves(vector<int>& nums) {
    long minimum = nums[0]; 
    long sum = nums[0];
    for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
        sum += nums[i];
        if (nums[i] < minimum)
            minimum = nums[i];
    }
    return sum - minimum * nums.size();
}

我不明白为什么元素之和减去最小元素乘以数组长度就能得到问题的解？

编辑：这是对问题的解释：给定一个大小为n的非空整数数组，求出使所有数组元素相等所需的最小移动次数，其中一个移动是将n-1个元素递增1。示例：

输入:[1,2,3]

Answer 1

根据我对@Larticho在评论中解释的问题的理解，给出的唯一运算符是负。因此，您不能做的是您不能更改最小值（或者如果您更改它，它是毫无意义的，它只会导致额外的移动）。因此，您所要做的是将所有其他元素的大小减小到最小值。因此，移动的总数等于所有元素从最小值一起移动的距离。

即。∑_i=1..n(x_i-min)，如果把它放入两个单独的求和中，则为∑_i=1..nx_i-∑_i=1..nmin，等于代码中写的∑x_i-n*min。