凸四边形区域实现的数值精度

Question

我已经实现了一种方法来计算R3中的凸四边形面积。该方法工作得很好，但我在小数点后8位遇到了数值精度问题。看看这个方法：

internal static double GetTriangleArea(double ax, double ay, double az,
            double bx, double by, double bz,
            double cx, double cy, double cz
            )
        {
            /**
             * AB = B-A = (ux, uy, uz)
             * AC = C-A = (wx, wy, wz)
             * 
             * S = 0.5*sqrt{(uy*wz - uz*wy)² + (uz*wx - ux*wz)² + (ux*wy - uy*wx)²}
             * */

            var ux = bx - ax;
            var uy = by - ay;
            var uz = bz - az;

            var wx = cx - ax;
            var wy = cy - ay;
            var wz = cz - az;

            var t1 = uy*wz - uz*wy;
            var t2 = uz*wx - ux*wz;
            var t3 = ux*wy - uy*wx;
            var s = 0.5*Math.Sqrt(t1*t1 + t2*t2 + t3*t3);

            return s;
        }

        internal static double GetConvexQuadrilateralArea(double ax, double ay, double az,
            double bx, double by, double bz,
            double cx, double cy, double cz,
            double dx, double dy, double dz)
        {
            var triangle1 = GetTriangleArea(ax, ay, az, bx, by, bz, cx, cy, cz);
            var triangle2 = GetTriangleArea(ax, ay, az, cx, cy, cz, dx,dy,dz);

            return triangle1 + triangle2;
        }

这是测试：

[TestMethod]
        public void ParallelogramOfBaseBAndHeightHMustHaveAreaEqualToBTimesH()
        {
            var random = new Random(1);
            const double scale = 10000;
            for (var counter = 0; counter < 1000; counter++)
            {
                double baseLength = random.NextDouble() * scale;
                double height = random.NextDouble() * scale;

                double dx = random.NextDouble()*scale;

                var a = new[] { 0, 0, 0 };
                var b = new[] { baseLength, 0, 0 };
                var c = new[] { baseLength+dx, height, 0 };
                var d = new[] { 0F+dx, height, 0 };

                double expected = baseLength * height;

                var result = MathUtils.GetConvexQuadrilateralArea(a[0], a[1], a[2], b[0], b[1], b[2], c[0], c[1], c[2],
                    d[0], d[1], d[2]);

                Assert.AreEqual(expected, result, Epsilon*scale,
                    string.Format("sideA: {0}, height: {1}, dx: {2}", baseLength, height, dx));
            }
        }

此测试失败，并显示以下消息：预期差值不大于

我的问题是：有没有办法在仍然使用双精度数字的情况下提高我的实现的数字精度？

Answer 1

双打有52位分数。在十进制中，大约是15.7位数。您的数字在点的左侧有八个数字，因此您只能期望在点的右侧有七个数字是正确的-这只是由于表示，甚至没有考虑计算产生的任何累积误差。

所以，答案是：不，没有办法。你必须使用更精确的格式。